Una caracterización del abordaje de los números enteros negativos y números irracionales en libros escolares usados en el Eje Cafetero

dc.creatorFernández Sánchez, Oscar
dc.date2023-04-12T21:16:40Z
dc.date2023-04-12T21:16:40Z
dc.date2022
dc.date.accessioned2023-06-05T15:14:37Z
dc.date.available2023-06-05T15:14:37Z
dc.identifier978-958-722-778-9
dc.identifierUniversidad Tecnológica de Pereira
dc.identifierRepositorio Institucional Universidad Tecnológica de Pereira
dc.identifierhttps://repositorio.utp.edu.co/home
dc.identifierhttps://hdl.handle.net/11059/14628
dc.identifier.urihttps://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/6645680
dc.descriptionEsta obra es un aporte al campo de la Educación Matemática, en la línea de investigación sobre la comunicación de la matemática escolar, específicamente del discurso escolar escrito en los libros de texto de matemáticas. Aquí se muestran resultados que están relacionados con los hallazgos mostrados en Fernández y Angulo (2019) y Fernández y Angulo (2021), respecto a la presencia de metáforas en el discurso matemático. Los resultados en esta ocasión, están relacionados con el análisis del discurso escrito de los autores de libros de texto de cinco editoriales usados en colegios, también de la región del Eje Cafetero, al abordar los temas: números enteros negativos y números irracionales. Se logró evidenciar, a través del análisis de los datos, en el discurso escrito de los autores de libros de matemáticas escolares, presencia de frases metafóricas usadas para explicar los temas mencionados, y se observó que en estas frases subyacen metáforas del tipo que sugieren Lakoff y Johnson (2019), es decir, metáforas estructurales, ontológicas y orientacionales. Se buscó responder a la pregunta: ¿qué metáforas subyacen en el discurso matemático escolar escrito, usado por los autores de los libros escolares de matemáticas de cinco editoriales más usados en colegios del Eje Cafetero, para abordar los temas: números enteros negativos y números irracionales? Se espera que la caracterización del discurso escrito mostrado aquí contribuya a entender el papel de las metáforas identificadas en el mismo para el entendimiento de los dos conceptos matemáticos considerados en el estudio.
dc.descriptionThis work is a contribution to the field of Mathematics Education, in the line of research on the communication of school mathematics, specifically the school discourse written in mathematics textbooks. Here are shown results that are related to the findings shown in Fernández and Angulo (2019) and Fernández and Angulo (2021), regarding the presence of metaphors in mathematical discourse. The results on this occasion are related to the analysis of the written discourse of the authors of textbooks from five publishers used in schools, also from the Eje Cafetero region, when addressing the topics: negative integers and irrational numbers. It was possible to demonstrate, through the analysis of the data, in the written discourse of the authors of school mathematics books, the presence of metaphorical phrases used to explain the topics, and it was observed that in these phrases underlying metaphors of the type suggested by Lakoff and Johnson (2019), that is, structural, ontological and orientational metaphors. We sought to answer the question: what metaphors underlie the written school mathematical discourse, used by the authors of the mathematics schoolbooks of five publishers most used in schools in the Eje Cafetero region, to address the topics: negative integers and irrational numbers? It is expected that the characterization of the written discourse shown here will contribute to understanding the role of the metaphors identified in it for the understanding of the two mathematical concepts considered in the study.
dc.descriptionContenido Prólogo ..............................................................................................................................9 Introducción ...................................................................................................................11 CAPÍTULO UNO Aspectos teóricos............................................................................................................19 1.1. Metáforas y lenguaje escrito ................................................................................19 1.1.1. Hipótesis de Sapir-Whorf.............................................................................19 1.1.2. Pensamiento y metáfora................................................................................20 1.1.3. La metáfora...................................................................................................24 1.1.4. La metáfora conceptual ................................................................................29 1.1.5. Algunos apuntes sobre metáfora y metonimia en la teoría psicoanalítica....34 1.1.6. La metáfora y el imaginario social ...............................................................46 1.2. Estudio sobre metáforas en el discurso matemático escolar................................48 1.2.1. En el ámbito internacional............................................................................48 1.2.2. A nivel local. Dentro del grupo de investigación GIPEMAC.......................52 1.3. Enfoque de investigación.....................................................................................56 1.4. Análisis de contenido (AC)..................................................................................57 CAPÍTULO DOS Metodología de investigación........................................................................................61 2.1. Enfoque e instrumentos de investigación ............................................................61 2.2. Categorías de estudio ...........................................................................................62 2.3. Técnicas para el análisis de los datos...................................................................62 2.4. Muestra ................................................................................................................63 2.5. Criterios de selección de la muestra.....................................................................66 2.6. Categorización de los datos .................................................................................67 2.6.1. Categoría discurso escrito sobre números enteros negativos .......................67 2.6.2. Categoría discurso escrito sobre número irracionales..................................68 CAPÍTULO TRES Resultados.......................................................................................................................71 3.1. Análisis categoría discurso escrito en los libros de matemáticas escolares sobre números enteros negativos..........................................................................................72 CAPÍTULO CUATRO Conclusiones.................................................................................................................179 4.1. Conclusiones categoría discurso escrito en los libros de matemáticas escolares sobre números enteros negativos...............................................................183 4.2. Conclusiones categoría discurso escrito de los autores de libros de matemáticas escolar sobre número irracionales........................................................188 Referencias bibliográficas............................................................................................191 Anexos...........................................................................................................................198
dc.format222 Páginas
dc.formatapplication/pdf
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dc.languagespa
dc.publisherUniversidad Tecnológica de Pereira
dc.publisherPereira
dc.relationAcero, E. (2020). Incidencia del lenguaje metafórico docente en el aprendizaje concepto de número entero en grado sexto de la institución educativa Instituto Mistrató del Municipio de Mistrató. [Trabajo de grado de Maestría en Enseñanza de la Matemática. Pereira: Universidad Tecnológica de Pereira].
dc.relationAkbaş, E. y Cancan, M. (2020). Metaphors formed by 6th and 7th grade students regarding the difficulties they experienced in the process of learning the subject of circle. En International Online Journal of Education and Teaching (IOJET), 7(3). 1054-1075. Disponible en https://iojet.org/index.php/IOJET/article/view/871
dc.relationÁlvarez, D., Bogotá, M., Carvajal, T., Dueñas, M., Carrillo, A., Cañón, M., Alfonso, M., Munar, J., Perdomo, A., Abella, L., FloriáN, I., García, N., Rodríguez, C. y Rodríguez, B. (2016). Applica. Matemáticas 7. Bogotá D.C.: SM.
dc.relationArango, M. (2019). Incidencia del lenguaje metafórico docente en la enseñanza de los números irracionales en grado séptimo de la Institución Educativa Pablo Sexto de Dosquebradas. [Trabajo de grado de Maestría en Enseñanza de la Matemática. Pereira: Universidad Tecnológica de Pereira].
dc.relationArenas, P. (2017). Incidencia del lenguaje metafórico empleado por el docente en el aprendizaje del concepto de función con estudiantes de grado once del colegio militar general Rafael Reyes de Pereira. [Trabajo de grado de maestría en Enseñanza de la Matemática. Pereira: Universidad Tecnológica de Pereira].
dc.relationAristóteles. (2006). Poética. Traducción de Alicia Villar Lecumberri. Madrid: Alianza Editorial, S. A.
dc.relationAristóteles. (2007). Retórica. Traducción de Alberto Bernabé. Madrid: Alianza Editorial, S. A.
dc.relationArnoux, P. y Soto, J. (2019). From concrete to abstract and back: Metaphor and Representation. In Proceedings of CERME 11. Utrecht, Netherlands.
dc.relationAssis, P. A. M., Fernandes, R. R., Nagem, R. L., & Ramos, I. J. (2019). Metáforas como uma estratégia de ensino nas aulas de Matemática. Lat. Am. J. Sci. Educ, 6, 1-6
dc.relationBarrios, M., Vizmanos, J., Bujanda, M., Mansilla, S., Anzola, M., Carmona, S., Baquero, D., Bogotá, M., León, F., Bermúdez, D., Fuentes, J. y Mariño, O. (2012). Matemáticas 7. Redes de aprendizaje para la vida. Bogotá D.C.: SM.
dc.relationBecerra, H. y Font, V. (2019). Las problemáticas semióticas y la metáfora en las representaciones de los conjuntos infinitos. En Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. 32 (1), 531- 540.
dc.relationBlack, M. (1955). Metaphor. En Philosophical Perspectives on Metaphor de Mark Johnson (1985). Minnesota: Universidad de Minessota. 63 – 82. Disponible en https://books.google.com.co/books?hl=es&lr=&id=Y6TzgsS035kC&oi=fnd&pg=PR9&dq =philosophical+perspectives+on+metaphor+by+mark+johnson&ots=_12vPwpJx&sig=xIzj8oBsvhqLrKniIjgByDgK_Vc#v=onepage&q=philosophical%20perspectives %20on%20metaphor%20by%20mark%20johnson&f=false
dc.relationBogotá, M., Dueñas, M., Díaz, A., Roldán, D., Solano, J., Cañón, M., Alfonso, M., Cañón, R., Perdomo, A., Abella, L., Florián, I., García, N. Y Rodríguez, B. (2016). Applica. Matemáticas 8. Bogotá, D.C.: SM.
dc.relationBogotá, M., Méndez, M., Morales, A., Perdomo, A., Cañón, M., Alfonso, M., Cañón, R., Perdomo, A., Abella, L., Florián, I., García, N. Y Rodríguez, B. (2016). Applica. Matemáticas 9. Bogotá, D.C.: Sm.
dc.relationBruzos, A. (2001-2002). ¿Un mundo en la cabeza? Historia y alcance del relativismo lingüístico. En Contextos, XIX-XX, 37-40, (Pp. 143-183). Disponible en https://www.academia.edu/2465053/_Un_mundo_en_la_cabeza_Historia_y_alcance_del_r elativismo_ling%C3%BC%C3%ADstico
dc.relationCamargo, L. (2019). Estrategias cualitativas de investigación en Educación Matemática. En Memorias de la XV Conferencia Interamericana de Educación Matemática. Realizado en Universidad de Medellín, Medellín, Colombia, del 5 al 10 de mayo de 2019. Disponible en https://conferencia.ciaem-redumate.org/index.php/xvciaem/xv/paper/viewFile/1061/568
dc.relationCárdenas, J., García, M., Romero, F., Sarmiento, M. Y Rangel De Salamanca, A. (2011). Norma Matemáticas para pensar 7. Bogotá, D.C.: Norma.
dc.relationCarvajal, J., Rincón, M., Pinto, M., Romero, J, González, M. (2016). Secuencias en Matemáticas 8. Bogotá, D.C.: Libros y Libros.
dc.relationCastoriadis, C. (1997). El imaginario social instituyente. Trad. Luciana Volco. En Revista Zona Erógena No. 35. Disponible en http://www.ubiobio.cl/miweb/webfile/media/267/Castoriadis%20Cornelius%20- %20El%20Imaginario%20Social%20Instituyente.pdf
dc.relationÇekirdekci, S. (2020). Metaphorical Perceptions of Fourth-Grade Primary Students towards Mathematics Lesson. En International Journal of Psychology and Educational Studies, 7 (4), 114-131.
dc.relationCicerón. (2013). El orador. Trad de Eustaquio Sánchez Salor. Madrid: Alianza Editorial, S. A.
dc.relationCoe, M. (2010). El desciframiento de los glifos mayas. Trad. Jorge Ferreiro. 2a Edición. México D.F.: Fondo de Cultura Económica.
dc.relationCohen, L., Manion, L, Morrison, K. (2018). Research methods in education. Eight Edition. Londres and New York: Routledge.
dc.relationDiaz, D., Soto, J. (2018). Enactive metaphors in mathematical problem solving. In Proceedings of CERME 10. Dublin, Ireland.
dc.relationDuque, M. (2020). Incidencia del lenguaje metafórico docente en el aprendizaje del concepto de ecuación lineal de una incógnita en grado noveno en tres colegios de Pácora, Caldas. [Trabajo de grado de maestría en Enseñanza de la Matemática. Pereira: Universidad Tecnológica de Pereira].
dc.relationErreguerena, M. (2002). Cornelius Castoriadis: sus conceptos. En Revista ANUARIO • UAM-X • México pp. 39-47. Disponible en http://148.206.107.15/biblioteca_digital/capitulos/32- 1112kfr.pdf
dc.relationEspinoza, G., Zakaryan, D., CARRILLO, J. (2018). El conocimiento especializado del profesor de matemáticas en el uso de la analogía en la enseñanza del concepto de función. En Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa. 21 (3): 301-324.
dc.relationEstrada, W., Moreno, V., Romero, F., Silva, L., Fernando, F., Escobar, A. (2011). Norma Matemática para pensar 8. Bogotá D.C.: Norma.
dc.relationFernández, O, y Angulo, M. (2021). Metáfora conceptual en el discurso matemático de algunos profesores en el Eje Cafetero. Pereira: Editorial Universidad Tecnológica de Pereira.
dc.relationFernández, O, y Angulo, M. (2019). Lenguaje metafórico en el abordaje de conceptos matemáticos. El caso de algunos profesores en el Eje Cafetero. Pereira: Editorial Universidad Tecnológica de Pereira.
dc.relationFont, V., Godino, J., Planas, N. y Acevedo, J. (2010). The object metaphor and synecdoche in mathematics classroom discourse. En For the Learning of Mathematics. 30, 1, 15-19.
dc.relationFranco, C. (2018). Incidencia del lenguaje metafórico docente en el aprendizaje de los números racionales, en grado séptimo de la institución educativa Jaime Salazar Robledo de Pereira. [Trabajo de grado de maestría en Enseñanza de la Matemática. Pereira: Universidad Tecnológica de Pereira].
dc.relationFreud, S. (1974). La interpretación de los sueños. Trad. Luis López-Ballesteros e Yzquierdo de Torres-Cubierta. Barcelona: Círculo de Lectores.
dc.relationFreud, S. (1993). Los textos fundamentales del Psicoanálisis. Trad. Luis López-Ballesteros, Ramón rey y Gustavo Dessal. Barcelona: Altaya S.A.
dc.relationGonzález, R. (2014). Posibles implicaciones del discurso metafórico docente en el abordaje del concepto de divisibilidad con estudiantes de séptimo grado de la institución educativa Santa Teresita del municipio de La Victoria (Valle del Cauca). [Trabajo de grado de maestría en Enseñanza de la Matemática. Pereira: Universidad Tecnológica de Pereira].
dc.relationJoya, A., Ortiz, L., Ramírez, M, Sánchez, D., Sabogal, Y., Acosta, M. y Patiño, O. (2016). Proyecto Saber Es ser hacer Matemáticas 8. Bogotá D.C.: Santillana.
dc.relationJung, C. G. (1994). Los complejos y el inconsciente. Trad. Jesús López Pacheco. Barcelona: Altaya S.A.
dc.relationKerlinger, F. (1988). Investigación del comportamiento. Tercera edición. México DF.: Mc Graw Hill. Disponible en http://psicologiauv.com/portal/RMIPE/vol_8_num_2_may_2017/documentos/investigacion _del_comportamiento.pdf
dc.relationLacan, J. (2009). Escritos 1. Traducción Tomás Segovia y Armando Suárez. México D.F.: Siglo XXI S. A
dc.relationLakoff, G. y Johnson, M. (2019). Metáforas de la vida cotidiana. Cuarta edición. Traducción de Carmen González Marín. Madrid: Cátedra.
dc.relationLakoff, G. y Núñez, R. (2000). Where mathematics comes from: how the embodied mind brings mathematics into being. New York: Basic Books.
dc.relationLizcano, E. (2014). Metáforas que nos Piensan. Sobre Ciencia, Democracia y otras Poderosas Ficciones. Segunda Edición. Bajo licencia de Creative Commons. Madrid: Traficantes de Sueños.
dc.relationLópez, M. (2019). Incidencia del lenguaje metafórico empleado por los docentes en el aprendizaje del concepto de número natural con estudiantes de grado sexto de la Institución Educativa Rodrigo Lloreda Caicedo de Candelaria-Valle del Cauca. [Trabajo de grado de maestría en Enseñanza de la Matemática. Pereira: Universidad Tecnológica de Pereira].
dc.relationL.U. (2010). Diccionario de griego moderno. Barcelona: Librería Universitaria.
dc.relationMahl, G. (1959). Exploring emotional states by content analysis. En I. Pool (Ed.), Trends in content analysis. Pp. 89-130. Urbana, IL: University of Illinois Press.
dc.relationMEN (1998). Lineamientos Curriculares. Matemáticas. Áreas obligatorias y fundamentales. Documento del Ministerio de Educación Nacional de Colombia. Santa Fe de Bogotá, D.C.: Magisterio.
dc.relationMEN (2006). Estándares básicos de competencias en matemáticas. Bogotá. Disponible en https://www.mineducacion.gov.co/1621/articles-116042_archivo_pdf2.pdf
dc.relationMEN. (2017). Vamos a aprender. Matemáticas 7. Bogotá D.C.: Ministerio de Educación Nacional y SM.
dc.relationMEN. (2017b). Vamos a aprender. Matemáticas 8. Guía del docente. Bogotá, D. C.: Ministerio de Educación Nacional y SM.
dc.relationMEN. (2017c). Vamos a aprender. Matemáticas 8. Libro del estudiante. Bogotá D.C.: Ministerio de Educación Nacional y SM
dc.relationNavarro, P. y Díaz, C. (1999). Análisis de contenido. En Delgado, Juan Manuel; y Gutiérrez, Juan; (coordinadores): Métodos y técnicas cualitativas de investigación en ciencias sociales. Madrid: Síntesis.
dc.relationNietzsche, F. (2006). Sobre Verdad y Mentira en Sentido Extramoral. Traducción Jorge Castillo. Bogotá.
dc.relationOicatá, L., Díaz, A., Díaz, R., Gómez, M., Romero, J., González, M., y Ávila, G. (2012). Zoom a las matemáticas 7. Bogotá: Libros & Libros.
dc.relationOrtiz, L., Ramírez, M., Joya, A., Celi, V., Acosta, M., Perdomo, A., Morales, D. Y Gamboa, J. (2013). Los caminos del saber: matemáticas 7. Bogotá: Santillana.
dc.relationParra, A. (1988). La hipótesis Sapir-Whorf. En Revista Forma y Función, [S.l.]. No. 3, pp. 9-16, Disponible en: https://revistas.unal.edu.co/index.php/formayfuncion/article/view/29488/29695
dc.relationPradhan, J. B. (2019). Conceptual Metaphor for Teaching and Learning of Prime and Composite Numbers at Primary Grades. En The Eurasia Proceedings of Educational & Social Sciences (EPESS). (14), 78-88
dc.relationRojas, C. (2017). Incidencia del lenguaje metafórico empleado por el docente en el aprendizaje del concepto de número complejo con estudiantes de grado noveno de la institución educativa Hogar Nazaret de Dosquebradas. [Trabajo de grado de maestría en Enseñanza de la Matemática. Pereira: Universidad Tecnológica de Pereira].
dc.relationSánchez, O. (2011). Propuesta didáctica para la enseñanza de (Z,+, ͙ ) a estudiantes de séptimo grado. [Trabajo de grado de maestría en Enseñanza de la Matemática. Pereira: Universidad Tecnológica de Pereira].
dc.relationSbaragli, S. (2016). L’importanza della metafora in matematica e nella sua didattica. En Iori M. (2016) (Ed.). Mathematics and Mathematics Education. International Conference, octubre 8, University of Bologna (Italy), 459-464.
dc.relationSerna, J. (2007). Ontologías alternativas. Aperturas de mundo desde el giro lingüístico. Barcelona: Rubí, Pereira: Universidad Tecnológica de Pereira.
dc.relationSfard, A. (2008). Aprendizaje de las matemáticas escolares desde un enfoque comunicacional. Santiago de Cali: Universidad del Valle.
dc.relationSoriano, C. (2012). La metáfora conceptual. En I. Ibarretxe, & J. Valenzuela, Lingüística cognitiva (pp.87 - 109). Barcelona: Anthropos.
dc.relationStrauss, A. y Corbin, J. (2002). Bases de la investigación cualitativa. Técnicas y procedimientos para desarrollar la teoría fundamentada. Trad. Eva Zimmerman. Medellín: Universidad de Antioquia. Disponible en https://diversidadlocal.files.wordpress.com/2012/09/basesinvestigacion-cualitativa.pdf
dc.relationThibodi, O. (2017). Metaphors for Learning Mathematics: An Interpretation Based on Learners’ Responses to an Exploratory Questionnaire on Mathematics and Learning. En International Journal of Secondary Education. 5(6), 70-74. Disponible en http://www.sciencepublishinggroup.com/j/ijsedu, doi: 10.11648/j.ijsedu.20170506.11
dc.relationVélez. S (2018). Análisis del lenguaje metafórico en el abordaje del concepto de número natural en libros de texto para grado sexto de cinco editoriales utilizadas en colegios de la región del Eje Cafetero. [Trabajo de grado de Licenciatura en Matemática y Física. Pereira: Universidad Tecnológica de Pereira].
dc.relationVigotsky, L. S. (1982). Pensamiento y Lenguaje. En Obras escogidas II. Problemas de Psicología General. Trad. José María Bravo. Moscú: Editorial Pedagógica.
dc.relationWright, D. (2007) La hipótesis Sapir-Whorf: una evaluación crítica. En Revista Caleidoscopio. Vol. 11, No. 22, pp. 7-26. Disponible en https://revistas.uaa.mx/index.php/caleidoscopio/article/view/369
dc.rightsManifiesto (Manifestamos) en este documento la voluntad de autorizar a la Biblioteca Jorge Roa Martínez de la Universidad Tecnológica de Pereira la publicación en el Repositorio institucional (http://biblioteca.utp.edu.co), la versión electrónica de la OBRA titulada: ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________ La Universidad Tecnológica de Pereira, entidad académica sin ánimo de lucro, queda por lo tanto facultada para ejercer plenamente la autorización anteriormente descrita en su actividad ordinaria de investigación, docencia y publicación. La autorización otorgada se ajusta a lo que establece la Ley 23 de 1982. Con todo, en mi (nuestra) condición de autor (es) me (nos) reservo (reservamos) los derechos morales de la OBRA antes citada con arreglo al artículo 30 de
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dc.rightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rightsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rightshttps://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject370 - Educación::371 - Escuelas y actividades; educación especial
dc.subjectEducación matemática
dc.subjectMatemáticas básicas
dc.subjectEnseñanza de las matemáticas
dc.subjectInvestigación educativa
dc.subjectTeoria de los números
dc.subjectDiscurso matemático escolar
dc.subjectMatemáticas básicas
dc.subjectEnseñanza de las matemáticas
dc.subjectInvestigación educativa
dc.subjectTeoria de los números
dc.titleUna caracterización del abordaje de los números enteros negativos y números irracionales en libros escolares usados en el Eje Cafetero
dc.typeLibro
dc.typehttp://purl.org/coar/resource_type/c_2f33
dc.typehttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aa
dc.typeText
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/book
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