Existencia de soluciones para una ecuación viscoelástica no lineal con memoria

Abstract

Prueba algunos resultados que garantizan la buena colocación para una versión modificada de la ecuación de Volterra. Se prueba la buena colocación del problema, para tal fin, usa el razonamiento y los argumentos realizados por Conti, Marchini y Pata. Para la existencia de solución, utiliza argumentos de la topologíaa débil y débil y, principalmente, el método de Faedo-Galerkin, el cual será válido, siempre que se haya encontrado previamente una solución aproximada en dimensión finita, para ello haremos uso del teorema de Carathedory. Para la unicidad, utilizamos un resultado sobre la dependencia continua de la solución débil.