Aplicação da transformação núcleo-conformação na estabilidade de escoamentos de fluidos viscoelásticos

Abstract

O Problema do Alto Número de Weissenberg (HWNP) consiste na ocorrência de um colapso dos esquemas numéricos aplicados na solução da equação constitutiva para fluidos não-Newtonianos, que pode acarretar no surgimento de instabilidades ou na nãoconvergência da solução. No decorrer de décadas, vários estudos dedicaram-se a identificar as causas e desenvolver métodos estabilizadores deste problema. Uma formulação, chamada núcleo-conformação, ganhou destaque na literatura e admite o uso de transformações aplicadas ao tensor conformação, preservando suas propriedades necessárias para garantia da convergência dos métodos. Desse modo, o objetivo do presente trabalho é aplicar a formulação núcleo-conformação como técnica estabilizadora do Problema do Alto Número de Weissenberg no escoamento de Poiseuille bidimensional para fluido incompressível e viscoelástico do tipo Giesekus, a fim de investigar a estabilidade hidrodinâmica desses escoamentos, observando a amplificação e/ou amortecimento das ondas de Tollmien-Schlichting na transição laminar-turbulenta. Simulações numéricas foram realizadas utilizando a Simulação Numérica Direta com diferentes técnicas de estabilização, variando os parâmetros adimensionais para o escoamento de fluido viscoelástico e comparando com simulações de fluidos Newtonianos.

The Weissenberg High Number Problem (HWNP) consists in the collapse of the numerical schemes applied in the constitutive equation solution for non-Newtonian fluids, which can cause instability or non-convergence of the solution. Over time, several studies have focused on identifying the causes and developing stabilizing methods for this problem. A formulation, called kernel-conformation, has highlight in the literature and admits the use of transformations applied to the conformation tensor, preserving its properties necessary to guarantee the convergence of the methods. Furthemore, the aim of the present work is to apply the kernel-conformation formulation as a stabilizing technique of the High Weissenberg Number Problem in two-dimensional Poiseuille flow of incompressible and Giesekus viscoelastic fluid, in order to investigate the hydrodynamic stability of these flows, observing the amplification and/or damping of Tollmien-Schlichting waves in the laminar-turbulent transition. Numerical simulations were performed using different stabilization techniques, varying the dimensionless parameters for the viscoelastic fluid flow and comparing with simulations of Newtonian fluids.