Análise não linear física de chapas considerando-se uma abordagem multiescala pelo método dos elementos de contorno

Abstract

Nesse trabalho propõe-se uma formulação para análise não linear física de problemas bidimensionais de chapa. Tal análise é feita a partir de uma modelagem multiescala por meio do Método dos Elementos de Contorno (MEC), onde o macrocontínuo é representado pela chapa e o comportamento mecânico do material é definido pela análise da microescala, definida pelo Elemento de Volume Representativo (EVR). O material pode ter uma microestrutura heterogênea, isto é, composto por diferentes fases, e com isso, é possível obter a resposta constitutiva de um material com comportamento mecânico complexo, adotando-se modelos elastoplásticos simples nas diferentes fases da microescala. Além do mais, para possibilitar a análise não linear, é utilizado um processo incremental-iterativo com convergência quadrática, baseado no método de Newton-Raphson. Por fim, são testados exemplos numéricos para validação da formulação, sendo os resultados comparados àqueles provenientes de uma formulação já validada em outros estudos.

In this study a formulation for non-linear analysis of the stretching problem of plates is presented. Such analysis relies on a multi-scale modelling through the Boundary Element Method (BEM), on which the macro-continuum is represented by the plate and its material mechanical behaviour is defined by the micro-scale analysis, which is defined by the Representative Volume Element (RVE). It is possible for the material to present a heterogeneous micro-structure, i.e., composed by different phases and so it is possible to get a constitutive response of a highly complex material, by adopting simples elasto-plastic models on different phases on the micro-scale. In addition, to make non-linear analysis possible, a Newton-Raphson based incremental-iterative procedure with quadratic rate convergence is used. Finally, numerical examples are put to test and compared to results obtained through a formulation validated on previous papers.