Modeling the effects of natural fractures on the permeability of reservoir rocks

Abstract

This work presents a numerical method based on Discrete Fracture Model (DFM) and the Finite Element Method (FEM), where the fractures are approximated by a reduced model. The flow along and across the fracture is described by a simplified set of equations considering both conductive fractures and barriers. The coupled hydromechanical model is composed of a linear poroelastic Biot medium and a nonlinear model based on damage mechanics for the fractures, which captures the nonlinear normal deformation and shear dilation according to the Barton-Bandis model. Both flow and geomechanical models are approximated using the finite element model. Fractures are explicitly represented by three-node standard finite elements with high aspect ratio (i.e. ratio between the largest and the smallest element dimensions) and appropriate constitutive laws. These interface high aspect ratio elements represent a regularization method which continuously approximate the discontinuous pressure and displacement fields on a narrow material band around the fracture. The complete mathematical formulation is presented together with the algorithm suggested for its numerical implementation. The efficiency of the proposed method is demonstrated through numerical examples, as well as the effects of fractures in the hydraulic properties of porous rocks and its dependency of the stress state.

Este trabalho apresenta um método numérico baseado no Modelo de Fratura Discreta (MFD) e no Método dos Elementos Finitos (MEF), onde as fraturas são aproximadas por um modelo reduzido. O fluxo ao longo e através da fratura é descrito por um conjunto simplificado de equações, considerando tanto fraturas condutoras quanto barreiras. O modelo hidromecânico acoplado é composto por um meio poroelástico linear e um modelo não linear para fraturas, baseado na mecânica do dano e que captura a deformação normal não linear e a dilatância ao cisalhamento de acordo com o modelo de Barton-Bandis. Os modelos de fluxo e geomecânico são aproximados usando o método dos elementos finitos. As fraturas são explicitamente representadas por elementos finitos triangulares de três nós com elevada razão de aspecto (isto é, a razão entre a maior e a menor dimensão do elemento) e leis constitutivas apropriadas. Esses elementos de elevada razão de aspecto representam um método de regularização que aproxima de forma contínua os campos de pressão e deslocamento descontínuos em uma estreita faixa material ao redor da fratura. A formulação matemática completa é apresentada juntamente com o algoritmo sugerido para sua implementação numérica. A eficiência do método proposto é demonstrada através de exemplos numéricos, bem como os efeitos de fraturas nas propriedades hidráulicas de rochas porosas e sua dependência do estado de tensão.