Analytical and numerical modelling of the interfacial mass transfer in non-ideal mixtures applied to the evaporation of ethanol/isooctane droplets

Abstract

Devido à crise energética e às preocupações ambientais, combustíveis compostos por misturas contendo combustíveis renováveis, como misturas de etanol e gasolina, têm sido considerados uma alternativa promissora para o uso em motores de combustão interna. Os motores de combustão interna (IC) por injeção direta (DI) são mais eficientes e menos poluentes do que os motores de combustão interna que usam injeção convencional de combustível. Na investigação da formação da mistura dentro desses motores, a precisão na modelagem da evaporação de gotas de combustível, normalmente incorporada como relações de fechamento em modelos de fluidodinâmica computacional (CFD), é importante para otimizar o desempenho do motor e reduzir a emissão de poluentes. Nesta tese, o aquecimento e evaporação de gotas são amplamente investigados utilizando duas abordagens diferentes, as quais são: soluções analíticas avançadas e simulação numérica via CFD. O estudo baseado em soluções analíticas utiliza o Modelo de Condutividade Térmica Efetiva (ECM) e o Modelo de Difusividade Efetiva (EDM), que levam em consideração as difusividades térmica/mássica finitas dentro das gotas e também consideram o efeito da recirculação interna. São considerados três grupos de casos: fases líquida e gasosa ideais, fases líquida e gasosa não ideais e fase gasosa ideal. Um estudo paramétrico é realizado com foco em condições relevantes para motores DI-IC, com faixa de pressão ambiente de 1 a 20 bar, temperatura do gás ambiente de 453 K e 673 K, e fração volumétrica de etanol de 0 a 1. Os resultados mostram que o efeito da não idealidade de ambas as fases tem impacto significativo nos resultados para misturas de etanol/isooctano. Dos casos analisados considerando ambas as fases como misturas ideais, o desvio do tempo de evaporação das gotas atingiu valores máximos (em valor absoluto) de 15,6% a 1 bar, 10,5% a 10 bar e 14,9% a 20 bar e para a abordagem de gás ideal, o desvio atingiu valores máximos de 3,9% a 10 bar e 9,4% a 20 bar. A segunda abordagem utilizada neste estudo (via CFD) é baseada no uso de um método Volume of Fluid (VOF) algébrico, juntamente com o modelo Continuous Species Transfer (CST), o qual é uma abordagem de campo único para descrever o transporte de espécies químicas. Utilizando uma formulação de campo único, para uma dada espécie é definida uma variável global, que descreve sua concentração em todo o domínio. Um procedimento numérico para a estimativa da concentração na fase dispersa também é apresentado, de forma a permitir o cálculo de coeficientes de atividade. A modelagem apresentada é aplicada para gotas mono- e bicomponente evaporando, considerando fase líquida ideal e não ideal, e os resultados para a evolução temporal da temperatura e fração mássica média nas gotas, tempo de evaporação e perfil de temperatura e fração mássica dentro da fase líquida são apresentados e mostram boa concordância quando comparados a outros métodos numéricos e soluções analíticas.

Abstract: Due to the energy crisis and environmental concerns, fuels composed by blends containing renewable fuels, such as blends of ethanol and gasoline, have been considered to be a promising alternative to be used in internal combustion engines. The direct injection (DI) Internal Combustion (IC) engines are more efficient and less polluting than internal combustion engines using conventional injection of fuel. In the investigation of the mixture formation inside these type of engines, the accuracy in the modelling of the fuel droplets evaporation, typically incorporated as closure relations in computational fluid dynamics (CFD) models, is important in order to optimize the engine performance and to reduce the emission of pollutants. In this thesis, the heating and evaporation of droplets are deeply investigated by using two different approaches, which are advanced analytical solutions and numerical solution using CFD. The study based on analytical solutions makes use of the Effective Thermal Conductivity Model (ECM) and Effective Diffusivity Model (EDM), which take into account the finite thermal/mass diffusivities inside the droplets and also consider the effect of droplet internal recirculation. Three sets of cases are considered: ideal liquid and gas phases, non-ideal liquid and gas phases and ideal gas phase. A parametric study is performed with a focus on relevant conditions to DI-IC engines, within an ambient pressure range from 1 to 20 bar, ambient gas temperature of 453 K and 673 K, and ethanol volume fraction varying from 0 to 1. The obtained results show that the effect of the non-ideality of both phases has a significant impact on the results when analysing ethanol/iso-octane mixtures. From cases analysed considering both phases as ideal mixtures the deviation of the droplet lifetime reached maximum values (in absolute value) of 15.6% at 1 bar, 10.5% at 10 bar and 14.9% at 20 bar and for the ideal gas approach (non-ideal liquid) the deviation reached maximum values (in absolute value) of 3.9% at 10 bar and 9.4% at 20 bar. The second approach used in this study is based on the use of an algebraic Volume Of Fluid (VOF) method together with the Continuous Species Transfer (CST) model, which is a single-field formulation to describe the chemical species transport. By using a single-field formulation, for a given species a global variable is set, which describes its concentration over the whole domain. A numerical procedure is also presented in order to estimate the concentration of the disperse phase, which allows the evaluation of activity coefficients. The presented modelling is applied for single- and two-component droplets evaporating, for ideal and non-ideal liquid phase, and the results for the time evolution of the droplet mean temperature and mass fraction, droplet lifetimes and temperature and mass fraction profiles inside the liquid phase are presented and showed good agreement when compared with other numerical methods and analytical solutions.