| dc.contributor | Universidad del Norte (Barranquilla, Colombia) | |
| dc.contributor | Universidad Nacional de Colombia (Medellón, Colombia) | |
| dc.contributor | COL0027409 - Grupo de Investigación en Matemáticas UNINORTE | |
| dc.contributor | COL0063292 - Grupo interáreas de Álgebra, Geometría y Topología | |
| dc.contributor | COL0028023 - Grupo Interinstitucional de Investigación en Geometría y Topología | |
| dc.creator | Uribe, Bernardo | |
| dc.creator | Gómez, José Manuel | |
| dc.date | 2019-12-26T21:28:56Z | |
| dc.date | 2020-12-18T00:59:08Z | |
| dc.date | 2019-12-26T21:28:56Z | |
| dc.date | 2020-12-18T00:59:08Z | |
| dc.date | 2017 | |
| dc.date.accessioned | 2022-12-07T13:46:56Z | |
| dc.date.available | 2022-12-07T13:46:56Z | |
| dc.identifier | https://colciencias.metadirectorio.org/handle/11146/39811 | |
| dc.identifier | Colciencias | |
| dc.identifier | Repositorio Colciencias | |
| dc.identifier | http://colciencias.metabiblioteca.com.co | |
| dc.identifier.uri | https://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/5299286 | |
| dc.description | La K-teoría de un espacio topológico es un invariante más fino que la cohomología singular. Cuando el espacio es compacto la K-teoría se puede definir por clases de equivalencia de fibrados vectoriales complejos, y es por lo tanto un invariante muy afín a la geometría y a la física teórica. Tan es así que el muy celebrado Teorema del Índice de Atiyah-Singer, el cual relaciona invariantes topológicos y analíticos en variedades, es precisamente descrito en su forma más general como una igualdad de clases en los grupos de K-teoría. Cuando el espacio tiene simetrías que pueden ser descritas por medio de un grupo de Lie, el invariante descrito por la K-teoría puede ser mejorado sustancialmente añadiéndole información sobre las representaciones del grupo a los espacios vectoriales y definiendo así un invariante denominado K-teoría equivariante. Con la necesidad de entender la teoría dual a la K-teoría, y además por la presencia de B-fields en la teoría de cuerdas, se desarrolló lo que se denomina la K-teoría equivariante torcida. Este es un invariante que está asociado al espacio con simetrías, pero que a su vez tiene un anclaje a un espacio que clasifica ciertos automorfismos del espectro de K-teoría y es por esto que se puede ver como un grupo de cohomología equivariante parametrizado.
El presente proyecto se enmarca en el contexto de la K-teoría equivariante torcida. Se enfoca en el estudio de la K-teoría conmutativa, en el cálculo de la K-teoría conmutativa de las esferas, en el desarrollo e implementación de herramientas que permitan calcular explícitamente los grupos de K-teoría torcida equivariante, y en la exploración del concepto de equivalencia categórica de Morita en el contexto de la K-teoría equivariante torcida para grupos de Lie. | |
| dc.format | 654 páginas. | |
| dc.format | application/pdf | |
| dc.language | spa | |
| dc.relation | Informe; | |
| dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |
| dc.rights | https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.subject | Espacios clasificantes | |
| dc.subject | K-teoría | |
| dc.subject | K-teoría conmutativa | |
| dc.subject | K-teoría torcida | |
| dc.subject | K-toería equivariante | |
| dc.title | Espacios clasificantes para conmutatividad, K-teoría conmutativa y K-teoría equivariante torcida. | |
| dc.type | Informe de investigación | |
| dc.type | http://purl.org/coar/resource_type/c_18ws | |
| dc.type | Text | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/report | |
| dc.type | https://purl.org/redcol/resource_type/PID | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/submittedVersion | |
| dc.type | http://purl.org/coar/version/c_71e4c1898caa6e32 | |
| dc.type | info:eu-repo/semantics/submittedVersion | |
| dc.coverage | 2015-2017 | |
