| dc.description | Resumen Estudiamos la defi nición de funciones reales convexas, mostramos resultados importantes de convexidad considerando las defi niciones de las medias aritméticas, geométricas y armónicas que son de nuestro especial ínteres pues están conectadas con la de finición de funciones armónicamente convexas introducido en [15]. Analizamos las propiedades de estas funciones
reales, reunimos resultados obtenidos para este tipo de funciones como una desigualdad del tipo Hermite-Hadamard, desigualdad tipo Féjer y Teorema
tipo Bernstein-Doetsh. Estudiamos el concepto de funciones conjunto valuadas [5] y la noción de integral de Aumann [4], investigamos la relación entre las funciones conjunto valuadas y las funciones convexas en la de nición de las funciones conjunto valuadas convexas, funciones conjunto valuadas fuertemente convexas módulo c, funciones conjunto valuadas cóncavas, funciones conjunto
valuadas fuertemente cóncavas. Mostramos algunos resultados obtenidos para
estas funciones. Introducimos la de nición de Funciones Conjunto Valuadas
Armónicamente Convexas estableciendo una conexión entre las funciones
armónicamente convexa y las funciones conjunto valuadas, generalizamos este
concepto defi niendo las funciones conjunto valuadas amónicas fuertemente
convexas módulo c. Extendemos algunos resultados obtenidos para multifunciones convexas y fuertemente convexas a multifunciones armónicamente convexas y armónica fuertemente convexas: desigualdad tipo Hermite-Hadamard, desigualdad
tipo Féjer y Teorema tipo Bernstein-Doetsh.
Palabras Claves: función convexa, función armónicamente convexa, multifunción o función conjunto valuada, multifunciones convexas, multifunciones armónicamente convexas. | |
