Equivalencias entre las Propiedades de las Derivadas Fraccionarias y las Derivadas Clasicas

Abstract

Las derivadas fraccionarias son generalizaciones de las habituales que las incluyen como casos particulares. En este contexto cab e plantearse una generalizaci´on del orden de un op erador diferencial, de tal manera que sea p osible establecer ciertas equivalencias entre propiedades de derivaci´on fraccionaria y derivaci´on cl´asica. En el presente traba jo daremos una breve intro ducci´on al c´alculo fraccionario. Definiremos la integral fraccionaria desde el punto de vista de Riemann-Liouville y a partir de ella definiremos la derivada de orden fraccionario, estableceremos las equivalencias de sus f´ormulas y propiedades con las derivadas cl´asicas. As´ı mismo se muestra una aplicaci´on del c´alculo fraccionario (derivada e integral fraccionaria) para resolver el problema de la taut´ocrona.