Nuevos métodos para la solución del problema de programación lineal

Abstract

En este trabajo se busca descubrir el panorama actual que presenta la programación lineal, para ello se realiza un estudio, análisis y comparación de tres nuevos métodos para resolver el problema de programación lineal, esos métodos son alternativos a los clásicos métodos Simplex y de puntos interiores primal-dual. En primer lugar, se analiza un método cuya principal característica está basada en las propiedades que otorgan los ángulos que forma el gradiente de la función objetivo con las normales de los hiperplanos que determinan las restricciones. En segundo lugar, se analizará un método que está basado en las proyecciones ortogonales de un punto en la región factible sobre los hiperplanos que determinan la misma. Finalmente, el tercer método tiene como principal característica la parametrización de la función objetivo. Como un aporte adicional por parte del autor de esta tesis, a raíz de una afirmación no demostrada en el primer método y, por la importancia que ésta tiene, se plantea y se demuestra un teorema.