Examinación de la ecuación matricial de Yang-Baxter

Abstract

En este trabajo de tesis se propone analizar la ecuación matricial Yang-Baxter utili- zando el producto algebraico de matrices, es decir, la composición de transformaciones lineales, con el intento de caracterizar las soluciones de la ecuación matricial Yang-Baxter. Comenzamos examinando el caso de matrices de orden 2 × 2 donde es posible encontrar las soluciones de manera mas simple. Luego, enfocamos nuestra atención a la obtención de soluciones de la ecuación matricial Yang-Baxter para el caso de matrices especiales donde las soluciones son mas fáciles de encontrar. Finalmente, usaremos los autovalores de una matriz para dar un resultado más general de solución espectral para la ecuación matricial Yang-Baxter.