Modelado de imágenes en 2D mediante la generación de mallas geométricas

Abstract

Existen diversos métodos de generación de mallas para discretizar dominios mediante primitivas geométricas a partir de una imagen; sin embargo, algunos de estos métodos se enfocan en obtener únicamente una malla de calidad dejando de lado la calidad de representación de ésta respecto de la imagen original; mientras que otros métodos se enfocan en el sentido contrario; es decir, minimizan el error de aproximación entre la imagen y su representación, dejando de lado la calidad de los elementos que constituyen la malla. Por ello, en la presente tesis se presenta un esquema de generación de mallas geométricas de calidad a partir de dominios definidos por imágenes. Este esquema, reduce el error de aproximación entre la imagen original y la imagen aproximada obtenida desde la malla a través de cuatro fases principales. Primero, obtenemos el mapa de características de la imagen de entrada. Segundo, aplicamos un muestreo no uniforme con densidad proporcional a la extraída por el mapa de características para obtener los nodos de la malla. Tercero, generamos una malla triangular inicial, a partir de los nodos, mediante el algoritmo de Triangulación de Delaunay de Inserción Incremental. Como cuarto y último paso, aplicamos un enfoque de refinamiento de Delaunay (Delaunay – GPI) sobre la malla inicial, el cual nos permitirá representar la imagen de entrada con tanta precisión como se establezca mediante un umbral para el PSNR, a la vez que obtenemos una malla final conformada por triángulos de calidad. El esquema propuesto ha demostrado ser capaz de producir imágenes aproximadas de alta calidad tanto en términos de elementos geométricos que constituyen la malla; así como, en calidad subjetiva respecto de otros resultados obtenidos por otros esquemas