Distinguiendo diagramas infinitos

Abstract

La literatura filosófica ha distinguido excepcionalmente entre la demostración matemática y su expresión. La importancia de vindicar tal distinción reside en que las propiedades de la expresión no necesariamente lo son de la demostración. Esta afirmación alcanza naturalmente a las demostraciones heterogéneas; en ellas, por definición, la expresión combina componentes visuales y componentes lingüísticos. La distinción apuntada resulta especialmente valiosa si se intenta elucidar ciertas propiedades de los diagramas o figuras que intervienen en tales contextos. El objetivo de estas notas es concentrar la atención sobre una propiedad particular (la infinitud) y esbozar una clasificación rudimentaria de diagramas infinitos.

Philosophical literature has exceptionally distinguished between mathematical proof and its expression. The importance of vindicating such distinction lies in the fact that the properties of the expression are not necessarily properties of the proof. This statement is indeed applied to heterogeneous proofs; in them, by definition, the expression combines visual components and linguistic components. This distinction is particularly valuable if the intention is to elucidate certain properties of the diagrams or figures involved in such contexts. The aim of these notes is to focus the attention on a particular property (infinity) and outline a raw classification of infinite diagrams.