Métodos secantes de cambio mínimo para la solución de sistemas de ecuaciones con restricciones

Abstract

El principal objetivo de este trabajo es presentar dos nuevos métodos numéricos, basados en estrategias quasi-Newton, que permiten resolver sistemas de ecuaciones no lineales con restricciones y con posibles soluciones localmente no aisladas. Estos métodos se basan en el método LP-Newton, propuesto por Facchinei, Fischer y Herrich, el cual es altamente competitivo con otros ya existentes en la literatura que presentan algunas falencias a la hora de resolver, por ejemplo, sistemas KKT provenientes de problemas de optimización, desigualdades variacionales, etc. En cada caso se presentan algunos ejemplos numéricos que muestran la performance de los algoritmos.

The main aim of this work is to present two new numerical methods, based on quasi-Newton strategies, which allow us to solve constrained system of nonlinear equations with possible nonisolated solutions. This methods are based on the LP-Newton method, proposed by Facchinei, Fischer y Herrich. The last one is highly competitive if compared to others in the literature which show some shortcomings to solve, for instance, KKT systems coming from optimization problems, variational inequalities, etc. In each case, some numerical examples are presented to show the performance of the algorithms.