Denoising Unidimensional por Esparsificação no Domínio Wavelet

Abstract

Um algoritmo de denoising busca a remoção ou atenuação do ruído em sinais, sendo utilizado especialmente para o ruído branco. Para sinais unidimensionais, a transformada discreta de wavelet (DWT) e a transformada de Fourier de tempo curto (STFT) são as principais transformações utilizadas no denoising, e ambas apresentam diversos parâmetros que devem ser definidos pelo usuário. Devido à grande influência que estes parâmetros exercem sobre o desempenho do algoritmo, propõe-se neste trabalho o desenvolvimento de uma variação do denoising por DWT na qual os parâmetros de base e escala são adaptados de forma a maximizar a esparsidade da representação do sinal no domínio wavelet. Devido a ortogonalidade da transformação, a norma l1 foi utilizada como medida objetiva de esparsidade. Duas variações do denoiser foram apresentadas, em função do número de bases que compõem o dicionário, e testes com sinais diversos foram realizados para uma comparação com o denoising por bloco tempo-frequência em termos de desempenho e custo computacional. Os resultados obtidos mostraram que as técnicas propostas apresentaram desempenho, em média, maior que o denoising por bloco tempo-frequência. Com o auxílio de teste estatístico não-paramétrico de Wilcoxon, concluiu-se que o uso de um dicionário reduzido não afeta significativamente o desempenho, mesmo com a redução no tempo de processamento de aproximadamente quatro vezes.

Palavras-chave: Denoising. Wavelet Shrinkage. Estimador Não-polarizado de Risco de Stein. Esparsidade.