Relação entre prêmio individual de sinistro sobre caminhões de carga: há “Spillover Effect” entre eixo Sudeste e Sul?

Abstract

O presente trabalho visa estudar o sinistro individual convoluto nas regiões Sudeste e Sul do Brasil. A análise pode indicar se na região Sudeste existe a maior concentração de roubos e furtos, caso sim, pode-se afirmar que existe um efeito análogo ao Spillover Effect, existindo um efeito mesmo que indireto no prêmio puro convoluto da região Sul devida a alta concentração de furtos e roubos no Sudeste. Para isso, utilizou-se dados do sistema de estatística AUTOSEG da SUSEP, referente ao segundo semestre de 2019. Para a modelagem da frequência e severidade, foram testadas diversas distribuições, com o melhor ajuste, respectivamente: Binomial Negativa e Weibull. Na análise dos resultados, foi possível aferir indícios sobre a primeira hipótese, a qual indicava que a frequência de sinistro na região Sudeste, com os dados utilizados, foi cerca de 2,40 vezes maior que a região Sul. Após a estimação dos prêmios puros médios, calculados pela esperança dos valores simulados para sinistros, o mesmo padrão se manteve, com valores em média de 46,37% a 34,30%, considerando as covariáveis: categorização por sexo e anos de uso, a qual os padrões foram superiores em todas as combinações. Por exemplo, considerando os prêmios puros médios, um veículo com categorização de pessoa jurídica, 0 anos de uso, possui R$ 3.511,12 no Sudeste, enquanto no Sul, R$ 2.398,851. Com isso, o trabalho não conseguiu identificar uma possível relação de Spillover Effect entre as regiões, tratando exclusivamente de caminhões de carga. Importante notar a precisão da metodologia GAMLSS, em que os quantis mínimos altos para todas as combinações de sinistros convolutos foram em média maiores que 97% para todas as combinações de covariáveis. As distribuições apresentaram caudas pesadas à direita e assimetria positiva.

This paper aims to study the convoluted individual claim in the Southeastern and Southern regions of Brazil. The analysis can indicate whether the Southeast region has the highest concentration of thefts and robberies, if so, it can be stated that there is an effect analogous to the Spillover Effect, existing an effect, even if indirect in the pure convoluted premium of the South region due to the high concentration of thefts and robberies in the Southeast. For this, it used data from SUSEP's AUTOSEG statistics system for the second half of 2019. For the modeling of frequency and severity, several distributions were tested, with the best fit, respectively: Negative Binomial and Weibull. In the analysis of the results, it was possible to gauge evidence on the first hypothesis, which indicated that the frequency of claims in the southeast region, with the data used, was about 2.40 times higher than the South region. After estimating the average pure premiums, calculated by the hope of the simulated values for claims, the same pattern was maintained, with average values ranging from 46.37% to 34.30%, considering the covariates categorization by sex and years of use in which the patterns were higher in all combinations. For example, considering the average pure premiums, a vehicle, with legal entity categorization, 0 years of use, has R$ 3,511.12 in the Southeast, while in the South, R$ 2,398.851. Thus, the study was not able to identify a possible Spillover Effect relation between the regions, dealing exclusively with cargo trucks. It is important to note the accuracy of the GAMLSS methodology, where the average high quantiles for all combinations of convoluted claims were on average greater than 97% for all combinations of covariates. The distributions showed heavy right tails and positive skewness