dc.contributor | Gama, Marcelo Cristino [UNIFESP] | |
dc.contributor | Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP) | |
dc.creator | Araujo, Fausto Magno De [UNIFESP] | |
dc.date.accessioned | 2021-01-19T16:32:20Z | |
dc.date.accessioned | 2022-10-07T20:37:40Z | |
dc.date.available | 2021-01-19T16:32:20Z | |
dc.date.available | 2022-10-07T20:37:40Z | |
dc.date.created | 2021-01-19T16:32:20Z | |
dc.date.issued | 2019-05-28 | |
dc.identifier | https://repositorio.unifesp.br/handle/11600/59437 | |
dc.identifier | FAUSTO MAGNO DE ARAUJO.pdf | |
dc.identifier.uri | http://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/4020274 | |
dc.description.abstract | In this work we will study the vector rotations in R^3 and R^4 through the Algebra of Quaternions, an extension of the set of complex numbers – C . The rotations of vectors in the plane (R^2) are described by the product of complex numbers of unitary module. Since the composition of rotations in R^3 is not commutative, it is necessary to establish another set whose product is not commutative, but be associative. This is the set of quaternions. Such a set is consistent with a space four dimensions, reason why it also describes rotations in R^4. In this work we will study rotations in the plane, the set of quaternions and rotations in R^3 and R^4. We will use a matrix formalism, whose manipulation is accessible to students from highschool. We will also present visual examples that can be used in the classroom. | |
dc.description.abstract | Nesse trabalho estudaremos as rotações de vetores em R^3 e R^4 através da Álgebra de Quatérnios, uma extensão do conjunto dos números complexos – C. As rotações de vetores no plano (R^2) são descritas pelo produto de números complexos de módulo unitário. Uma vez que a composição de rotações em R^3 não é comutativa, torna-se necessário estabelecer um outro conjunto cujo produto não seja comutativo, mas seja associativo. Esse é o conjunto dos quatérnios. Tal conjunto é consistente com um espaço de quatro dimensões, motivo pelo qual descreve, também, rotações em R^4. Nesse trabalho estudaremos rotações no plano, o conjunto dos quatérnios e as rotações em R^3 e R^4. Utilizaremos um formalismo matricial, cuja manipulação é acessível aos estudantes do Ensino Médio. Apresentaremos, também, exemplos visuais que podem ser utilizados em sala de aula. | |
dc.language | por | |
dc.publisher | Universidade Federal de São Paulo (UNIFESP) | |
dc.rights | Acesso aberto | |
dc.subject | Rotation | |
dc.subject | Complex Numbers | |
dc.subject | Quaternions | |
dc.subject | Vector | |
dc.subject | Algebra | |
dc.subject | Rotação | |
dc.subject | Números Complexos | |
dc.subject | Quatérnios | |
dc.subject | Vetor | |
dc.subject | Álgebra | |
dc.title | Rotações em R^3 e R^4 e a Álgebra dos Quatérnios | |
dc.type | Dissertação de mestrado profissional | |