Modelo de predição de condutividade térmica de rochas usando medidas em misturas bifásicas

Abstract

Neste estudo, desenvolvemos um modelo para predizer a condutividade térmica de rochas íntegras a partir de medidas em misturas binárias de grãos dessas rochas. Primeiramente, medimos a densidade e a condutividade térmica das amostras das rochas íntegras. As amostras foram, em seguida, moídas e medimos a condutividade térmica efetiva de misturas preparadas com grãos dessas rochas em diferentes porosidades usando ar como saturante. Usando o modelo flexível de condução térmica desenvolvido neste estudo, denominado Geoterm, e a regra da mistura generalizada devida a Korvin, calculamos os valores médios dos fatores numéricos das equações desses dois modelos e, com essas equações, predissemos a condutividade térmica da rocha íntegra pelo ajuste das equações desses modelos com os dados experimentais. Ainda com essas equações e com os dados das rochas íntegras e das misturas, predissemos a condutividade térmica efetiva das amostras para as várias porosidades das misturas. Os resultados preditos para a amostra íntegra, quando comparados aos valores medidos, apresentaram discrepâncias pequenas e grandes, consequência de a faixa de variação da condutividade térmica das rochas ser bem larga resultando em faixas também largas para os fatores numéricos das duas equações. Os valores preditos pelos modelos Geoterm e Korvin para condutividade térmica efetiva mostraram, igualmente à expressão empírica de Woodside e Messener (1961), menores discrepâncias quando comparadas àquelas de outros modelos verificados neste estudo.

Abstract In this study, we developed a model to predict the thermal conductivity of full rocks from measurements on biphasic mixtures of grains of these rocks. Firstly, we measured the density and thermal conductivity of the full rock samples. The full samples were then grounded and we measured the effective thermal conductivity of mixtures prepared with grains of these rocks in different porosities using air as saturating. Using the flexible model of thermal conduction developed in this study, which we call Geoterm, and the rule of generalized mixture due to Korvin, we calculated the average values of the numerical factors of the equations of these two models and, with these equations, we predicted the thermal conductivity of the integrity rock by adjusting the equations of these models with experimental data. Even with these equations and the data of the integrity rocks and mixtures, we predicted the effective thermal conductivity of the samples for the various porosities of the mixtures. The predicted results for the full rock, as compared to the measured values, showed small and large discrepancies due to the large variation range of the thermal conductivity of the full rocks, resulting in ranges also wide for the numerical factors of the two equations. The values predicted by the Geoterm and Korvin models for effective thermal conductivity showed, the same way as Woodside and Messener (1961) empirical expression, lower discrepancies when compared to those of other models observed in this study. Keywords: rock thermal conductivity, effective thermal conductivity, binary mixture model.