doctoralThesis
Um modelo matemático de formação de tecido
Autor
FERREIRA JÚNIOR, Gilson Simões
Institución
Resumen
Um projeto que vem sendo desenvolvido por Peter Louis Antonelli e Solange da Fonseca Rutz é modelar matematicamente a evolução dos organismos multicelulares. Seguindo Lynn Margulis, as células eucarióticas, os blocos de construção dos organismos multicelulares, evoluíram a partir de uma interação ecológica entre as proto-mitocôndrias parasitárias e uma bactéria que mais tarde se tornaria a própria célula eucariótica. Um modelo matemático abordando o processo de evolução da célula eucariótica foi apresentado por Peter Louis Antonelli, Solange da Fonseca Rutz e Carlos Eduardo Hirakawa. O próximo passo no processo evolutivo é a formação de tecido a partir de células eucariotas. Neste trabalho, apresentamos um modelo matemático de formação de tecido, estendendo a termodinâmica do Mecanismo da Adesão Diferenciada de Malcolm Steinberg para incluir estruturas da membrana celular. O trabalho sobre a modelagem da Teoria Endosimbiótica de Lynn Margulis é revisado e uma descrição matemática do Mecanismo de Simbioticismo de Ivan Emmanuel Wallin é apresentado usando a Teoria dos Referenciais Não-Holonômicos de Finsler e a Teoria da Dinâmica Modular Analítica para sistemas de equações diferenciais ordinárias de segunda ordem (SODE’s). Os tecidos aqui são considerados como meios deformáveis em analogia com a mecânica do continuo. CAPES A project that has been developed by Peter Louis Antonelli and Solange da Fonseca Rutz is the mathematical modelling the evolution of multicellular organisms. Following Lynn Margulis, eukaryote cells, the building blocks of multicellular organisms, evolved from an ecological interaction between the parasitic proto-mitochondria and a bacterium that would become the cell. A mathematical model addressing the process of evolution of the eukaryote cell was presented by Peter Louis Antonelli, Solange da Fonseca Rutz and Carlos Eduardo Hirakawa. The next step in the evolutionary process is the tissue formation from eukaryote cell. In this work, we presented a mathematical model of tissue formation, extending Malcolm Steinberg’s thermodynamic Differential Adhesion Mechanism to include cell membrane structures. The work on modeling the Lynn Margulis serial endosymbiosis theory of the origin of eukaryote cells is reviewed and a mathematical description of Ivan Emmanuel Wallin’s mechanism of symbioticism is presented using Finslerian anholonomic frame theory and Analytical Modular Dynamics theory for systems of second order ordinary differential equations (SODE’s). Tissues are here regarded as strained media, by analogy with continuum mechanics.