A análise de componentes principais (PCA) é frequentemente utilizada na descorrelação de dados e na redução de dimensionalidade. Por sua característica de compactação de energia em poucas componentes principais, encontram-se aplicações importantes da PCA no contexto de compressão de imagens. Na área de processamentos de sinais, a PCA é conhecida como transformada de Karhunen-Loève (KLT). Pelo fato de seu cômputo depender da matriz de variâncias e covariâncias do sinal de entrada, o uso da KLT em aplicações em tempo real é severamente restringido pela dificuldade do desenvolvimento de algoritmos rápidos que a implemente. Nesse contexto, esta dissertação propõe uma nova classe de transformadas de baixa complexidade que são obtidas por meio da aplicação de funções inteiras nos elementos da matriz da KLT. É dada ênfase às transformadas de comprimento 8 devido sua à ampla utilização em codificação de imagem e vídeo, como nos padrões JPEG e HEVC. Quando o sinal de entrada é um processo Markoviano de ordem I, o cômputo da KLT depende apenas do coeficiente de correlação ρ dos dados de entrada. Nesse sentido, obtemos transformadas aproximadas considerando os valores de ρ variando de zero até um. As transformadas ótimas, considerando algumas figuras de mérito que medem o poder de codificação e distância da aproximação proposta para a KLT exata, são exploradas em experimentos de compressão de imagens. Essa avaliação considera métricas tradicionais, tais como a relação sinal-ruído de pico e o índice de similaridade estrutural. De acordo com os resultados obtidos, mostrou-se que as transformadas aproximadas propostas possuem bom desempenho em aplicações de compressão de imagem e requerem baixo custo de implementação. Também são introduzidos algoritmos rápidos para as transformadas aproximadas propostas.CAPESPrincipal Component Analysis (PCA) is often used for data decorrelation and dimensionality reduction. Because of its energy compression characteristics in a few main components, there are important PCA applications in the framework of image compression. In the area of signal processing, PCA is known as the Karhunen-Loève transform (KLT). Due to the fact that its computation depends on the matrix of variances and covariances of the input signal, the use of the KLT in real time applications is severely constrained by the difficulty in developing fast algorithms to implement it. In this context, this dissertation proposes a new class of low-complexity transforms that are obtained through the application of integer functions to the elements of the KLT matrix. Emphasis is given to transforms of length 8 due to its wide use in image and video coding as in the JPEG and HEVC standards. When the input signal is a Markovian process of order I, the KLT computation depends only on the correlation coefficient ρ of the input data. In this sense, we obtain approximate transforms considering the values of ρ ranging from zero to one. The optimal transforms, considering some figures of merit that measure the coding power and distance of the proposed approximations to the exact KLT, are explored in image compression experiments. This evaluation considers traditional metrics, such as the peak signal-to-noise ratio and the structural similarity index. According to the results obtained, it was shown that the proposed approximate transforms perform well in image compression and require a low implementation cost. Fast algorithms are also introduced for the proposed approximate transforms.