Este trabalho estuda a versão Semi-Riemanniana do celebrado Teorema do Índice de Morse. O método para desenvolver este trabalho foi abrir as contas e os argumentos do artigo The Morse Index Theorem in Semi-Riemannian Geometry [1] do professor Paolo Piccione. A chave para essa teoria é a noção do Índice de Maslov de uma geodésica. Tal índice é um invariante homológico que substitui a noção do índice geométrico da geometria Riemanniana. Em situações bastante genéricas, o Índice de Maslov pode ser calculada como uma contagem algébrica de pontos conjugados ao longo da geodésica. O Teorema do Índice de Morse para Geometria Semi-Riemanniana estabelece que é possível decompor o espaço das variações de uma geodésica em dois subespaços, de dimensão infinita, tais que a Forma Índice tenha índice finito em um desses subespaços, coíndice finito no outro subespaço e o Índice de Maslov da geodésica coincide com a diferença entre esses dois números inteiros.CNPqThe aim of this appresentation is to study the Semi-Riemannian version of the celebrated Morse Index Theorem. The method for developing this work was to open the accounts and arguments of the article The Morse Index Theorem in Semi-Riemannian Geometry [1] of the teacher Paolo Piccione. The key to this theory is the Maslov Index of geodesic. Such index is a homological invariant that replaces the notion of geometric index from Riemennian Geometry. In general terms, the Maslov Index can be computed as an algebraic counting of conjugate points along a geodesic. The Morse Index Theorem in Semi-Riemannian Geometry establishes that it is possible to decompose the space of the variations into two subspaces of infinite dimension such that the Index Form has finite index in one of these subspaces, finite coefficient in the other subspaceand the Maslov Index of the geodesic coincides with the difference between these two integers.