masterThesis
Conhecimentos mobilizados por estudantes do ensino médio em situações que envolvem volume do paralelepípedo retângulo : um estudo sob a ótica das imbricações entre campos conceituais
Autor
MELO, Larisse Vieira de
Institución
Resumen
Neste estudo analisa-se conhecimentos mobilizados por alunos do Ensino Médio na resolução de problemas envolvendo volume do paralelepípedo retângulo, sob a ótica das Imbricações entre Campos Conceituais. Como aporte teórico, utiliza-se elementos da Teoria dos Campos Conceituais desenvolvida por Gérard Vergnaud, o olhar das Imbricações entre Campos Conceituais proposto por Teles e a conceituação de volume como grandeza adaptado do modelo didático de Régine Douady e Marie-Jeanne Perrin-Glorian sobre a conceituação de área como uma grandeza. Participaram deste estudo 107 alunos dos segundos e terceiros anos do Ensino Médio de três escolas públicas estaduais, localizadas no Agreste Meridional de Pernambuco. Foram utilizados dois instrumentos para coleta de dados: testes diagnósticos compostos por 5 problemas cada um envolvendo volume do paralelepípedo retângulo e entrevistas baseadas em alguns elementos de entrevista de explicitação. A análise dos dados permitiu identificar procedimentos mobilizados pelos alunos na resolução dos problemas, relacionados aos diferentes campos conceituais. Os resultados evidenciaram que nos procedimentos que conduziram as respostas corretas, os alunos mobilizaram conhecimentos do campo geométrico, do campo das grandezas, do campo algébrico e do campo numérico. Em relação aos procedimentos errôneos, identificamos erros referentes a todos esses campos, com ênfase maior em dificuldades relacionadas aos campos das grandezas, geométrico numérico. A partir dos resultados dessa análise foi possível identificar quatro teoremas em ação corretos e seis errôneos relacionados ao campo das grandezas e ao campo geométrico. Evidenciou-se que as fórmulas, as figuras, as unidades de medidas e os números foram as representações simbólicas utilizadas pelos alunos para resolver as questões dos testes. Dentre as considerações gerais realizadas sobre conhecimentos mobilizados pelos alunos, sob a ótica das imbricações entre campos conceituais, destacamos: no que diz respeito à influência do campo das grandezas e do campo geométrico o conceito de volume e de área, o emprego das unidades de medida correto e incorreto, a mobilização da fórmula do volume, na identificação dos sólidos geométricos e suas propriedades; e o fato que os maiores índices de ausência de resposta foram constatados nas questões que exigiam a mobilização de conhecimentos de diferentes campos conceituais. CAPES In this study the knowledge applied by high school students in solving problems involving the volume of the rectangle parallelepiped is analysed, from the perspective of Imbrications between Conceptual Fields. As a theoretical basis, elements of the Conceptual Field Theory developed by Gérard Vergnaud are used, also the concept of the Imbrications between Conceptual Fields exposed by Teles and also the concept of volume as a greatness adapted from Régine Douady and Marie-Jeanne Perrin-Glorian's didactic model about the understanding of area as a quantity. A total of 107 third and second year of high school students from three public state schools, located in the Southern Agreste region of Pernambuco State, participated of this study. Two instruments were used for data collection: diagnostic tests composed by 5 questions, each involving the volume of the rectangle parallelepiped and interviews based on some elements of the exploitation interview. Data analysis allowed the identification of procedures applied by students to solve problems related to different conceptual fields. The results showed that in the procedures that led to the correct answers, the students applied knowledge of the geometric field, the field of quantities, the algebraic field and the numerical field. Regarding the erroneous procedures, errors related to all these fields were identified, with greater emphasis on difficulties related to the fields of quantities and numerical geometric. From the results of this analysis it was possible to identify four correct theorems in action and six erroneous related to the field of quantities and the geometric field. It was evident that the formulas, figures, units of measurement and numbers were the symbolic representations used by students to solve the test questions. Among the general considerations made about the knowledge applied by the students, from the perspective of the imbrications between conceptual fields, it is important to highlight: with regard to the influence of the field of quantities and the geometric field, the concept of volume and area, the correct and incorrect use of units of measurement, the application of the volume formula in the identification of geometric solids and their properties; and the fact that the highest rates of non-response were found in the questions that required the application of knowledge from different conceptual fields.