bachelorThesis
Gráfico de controle X-barra de Shewhart para o Processo Borel INAR(1) e um estudo do seu desempenho
Shewhart X-bar control chart for the Borel INAR(1) process and a study of its performance
Registro en:
CIRÍACO, Beatriz Ariadna da Silva. Gráfico de controle X-barra de Shewhart para o processo Borel INAR(1) e um estudo de seu desempenho. 2021. 55f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Estatística) - Departamento de Estatística, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2021.
Autor
Ciríaco, Beatriz Ariadna da Silva
Resumen
In order to study statistical process control, it is of interest to establish information about its behavior using a tool, such as the control charts, that enables the possibility to verify the stability of a certain metric of quality. However, the process of building a usual control chart requires the assumption that the samples are independent, in this case, we must make the necessary changes to this tool. Integer valued time series models along with control charts are used to monitor integer-valued autocorrelated processes. In this paper, we studied the performance of the X-bar control chart, also known as Shewhart's chart, in the context of a first-order integer-valued autoregressive model with innovations of the Borel distribution, known as Borel INAR(1). The performance of the X-bar control chart is analyzed using Monte Carlo simulations, to estimate the in-control average run length ARL0 and the out-of-control average run length ARL1. Finally, we present two integer-valued datasets that can be fitted to the Borel INAR(1) process, we also construct their control charts. Ao estudar o controle estatístico de um processo, é de interesse estabelecer informações sobre o seu comportamento utilizando ferramentas, como gráficos de controle, que permitem verificar e obter a estabilidade do processo dada alguma característica de qualidade. Entretanto, a construção de gráficos de controle usuais usam a hipótese de amostras independentes, caso essa suposição não seja válida deve-se adaptar esta ferramenta. Dessa forma, modelos oriundos de séries temporais de valores inteiros juntamente com gráficos de controle são utilizados para monitorar processos para dados de valores inteiros autocorrelacionados. Este trabalho visa estudar o desempenho do gráfico de controle X-barra, também conhecido como Gráfico de Shewhart, no contexto de um processo autoregressivo de ordem 1 com inovações da distribuição Borel, conhecido como processo Borel INAR(1). O desempenho do gráfico X-barra é analisado via simulação de Monte Carlo, a partir do número médio de amostras até um alarme verdadeiro (NMA) e do número médio de amostras até um alarme falso (NMAF) estimados. E finalmente são apresentados dois conjuntos de dados de valores inteiros, que podem ser ajustados pelo processo Borel INAR(1), juntamente com seus gráficos de controle.