masterThesis
Uma origem multifractal para a turbulência no meio interestelar
A multifractal origin for the turbulence in the interstellar medium
Registro en:
MORAES JÚNIOR, Pedro Ricardo Vasconcelos de. Uma origem multifractal para a turbulência no meio interestelar. 2017. 111f. Dissertação (Mestrado em Física) - Centro de Ciências Exatas e da Terra, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2017.
Autor
Moraes Júnior, Pedro Ricardo Vasconcelos de
Resumen
In recent years studies on complex systems have been gaining strength and tools to be able to
simulate and verify their behavior statistically.Much of this is due to many systems that have
come to behave in a nonlinear and dissipative way.For these cases conventional geometries such
as Euclidean is not possible for the prowess of explaining it, with this the geometry of the fractals
emerged as an important alternative for the treatment of this medium,being laws of scales
(power) applying very well for this system being exemplified in the form of time series and
surfaces (two-dimensional and three-dimensional geometries).Thus a variety of methods were
counted for this treatment, among them are the analysis via exponent of Hurst and multifractal
analysis.Our work aims to propose a new method to analyze two-dimensional images multifractally,
being these images coming from clouds simulations of the interstellar medium.First
step was to generate 12 MHD simulations in which they differed from values of pressure and
magnetic field, then generated the 2D image that is applied on them the multifractal MFDMA
treatment method.With the application of this method it is possible to evaluate the images through
a frame containing the exponents of multifractal analysis, being possible to evaluate the
scale behavior in the images and verify the degree of complexity, and to find out which sources
cause multifractality,using two methods of multifractal analysis that are shuffling the original
image data and replacing the original data from the Fourier transform.The results show that for
all images the shuffling method can destroy the multifractal source of the original image and
still behave like a monofractal,While the other method is ineffective, concluding that nonlinear
factors are not included among the sources and indicating as a source of multifractality the
long-range correlations. Other important results are the relation of degree of multifractity ∆h
with pressure, sonic number of Mach and number of Alfvén. Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) Nos últimos anos os estudos sobre sistemas complexos vem ganhando força e ferramentas para poder simulá-lo e verificar seu comportamento estatisticamente. Grande parte disso se deve a muitos sistemas que passaram a se comportar de forma não-linear e dissipativo. Para esses casos, as geometrias convencionais como a euclidiana, não é possível para a proeza de explica-lo, com isso a geometria dos fractais surgiu como alternativa importante para o trato deste meio, sendo leis de escalas (potência) se aplicando muito bem para esse sistema sendo exemplificado em forma de séries temporais e superfícies (geometrias bidimensionais e tridimensionais). Assim, uma variedade de métodos foi contabilizada para esse tratamento, entre eles estão a análise via expoente de Hurst e análise multifractal. Nosso trabalho tem como objetivo propor um novo método para analisar multifractalmente imagens bidimensionais, sendo essas imagens advindas de simulações de nuvens do meio interestelar. Primeiro passo foi gerar 12 simulações MHD em que se diferenciavam a partir de valores de pressão e campo magnético, depois gerada a imagem em 2D que é aplicado sobre elas o método de tratamento multifractal MFDMA. Com a aplicação deste método é possível avaliar as imagens através de um quadro contendo os expoentes de análise multifractal, sendo possível avaliar o comportamento de escala nas imagens e verificar o grau de complexidade, e ainda descobrir quais as fontes causadoras da multifractalidade, usando dois métodos de análise multifractal que são embaralhamento dos dados da imagem original e substituição dos dados originas a partir da transformada de Fourier. Os resultados mostraram que para todas as imagens o método de embaralhamento consegue destruir a fonte de multifractalidade da imagem original e ainda se comportar como um monofractal, enquanto o outro método é ineficaz, concluindo que os fatores não -lineares não estão incluídos dentre as fontes e indicando como fonte de multifractalidade as correlações de longo alcance. Outro resultado importante é a relação do grau de multifractalidade ∆h com a pressão.