Dark matter is one of the great unknowns in the world of science, as its existence is evidenced as necessary to explain astrophysical and cosmological phenomena related to gravitational forces, but its composition is unknown as it does not have non-gravitational interactions with particles in the standard model. It was proposed to explain evidence of a lack of mass in the universe, as in the case of rotation curves in spiral galaxies, where the observed speed of rotation of stars and gas is greater than expected according to the visible mass. In this work we seek to study the dark matter problem in rotation curves of spiral galaxies using the lowered isothermal sphere model and evaluate its possible relativistic corrections due to the correction in the kinetic energy of the system. To determine the rotation curves, we solve numerically, with spherical symmetry, the Poisson equation with the dark matter density given by the particle velocity distribution function. To perform a realistic analysis of relativistic corrections, we adjusted the model parameters to describe observational data from eight SPARC catalog galaxies, with total masses of the order of 10^{9}M_{⊙}, 10^{10}M_{⊙} e 10^{11}M_{⊙}. Then, we take the first-order relativistic correction of the kinetic energy, which in turn corrects the distribution function. We verified that the classical lowered isothermal sphere model satisfactorily describes the rotation curve data of the analyzed galaxies and that, even for the most massive galaxies, which have a maximum rotation speed of about 300 km/s, the relativistic correction is very small across the entire length of the halo. Finally, we note that the relativistic correction would only be relevant for rotational speeds of the order of 1000 km/s. There are no known spiral galaxies with such a high rotational speed, but this is the scale of the dispersion of galaxy velocities in galaxy clusters, which suggests that the velocity distribution of dark matter particles in these objects may be slightly modified due to relativistic effects.CNPQA matéria escura é uma das grandes incógnitas do mundo da ciência. Sua existência é evidenciada como necessária para explicar fenômenos astrofísicos e cosmológicos relacionados às forças gravitacionais. Entretanto, sua composição é desconhecida por não apresentar interações não gravitacionais com partículas do modelo padrão. Ela foi proposta para explicar evidências de falta de massa no universo, como no caso das curvas de rotação em galáxias espirais, onde a velocidade de rotação das das estrelas e do gás observada é maior que a esperada de acordo com a massa visível. Neste trabalho, buscamos estudar o problema da matéria escura em curvas de rotação de galáxias espirais usando o modelo da esfera isotérmica rebaixada e avaliamos suas possíveis correções relativísticas devido à correção na energia cinética do sistema. Para determinar as curvas de rotação, resolvemos numericamente, com simetria esférica, a equação de Poisson, com a densidade de matéria escura dada pela função de distribuição de velocidade das partículas. Para realizar uma análise realista das correções relativísticas, ajustamos os parâmetros do modelo para descrever os dados observacionais de oito galáxias do catálogo SPARC, com massas totais da ordem de 10^{9}M_{⊙}, 10^{10}M_{⊙} e 10^{11}M_{⊙}. Então, tomamos a correção relativística de primeira ordem da energia cinética que, por sua vez, corrige a função de distribuição. Verificamos que o modelo da esfera isotérmica rebaixada clássico descreve satisfatoriamente os dados de curvas de rotação das galáxias analisadas e que, mesmo para a galáxias mais massivas, que tem velocidade de rotação máxima de cerca de 300 km/s, a correção relativística é muito pequena em toda a extensão do halo. Finalmente observamos que a correção relativística seria relevante apenas para velocidades de rotação da ordem de 1000 km/s. Não há galáxias espirais conhecidas com tamanha velocidade de rotação, mas essa é a escala da dispersão de velocidades de galáxias em aglomerados de galáxias, o que sugere que a distribuição de velocidades das partículas de matéria escura nesses objetos pode ser ligeiramente modificada devido a efeitos relativísticos.