Existence and concentration of solutions for a class of quasilinear problems

Abstract

Neste trabalho estudamos a existência e a concentração de soluções para uma classe de equações quaselineares. Mais precisamente, estudamos a seguinte classe de problemas onde 1<p≤q≤N e N≥2. Estas soluções se concentram em torno do ponto de mínimo do potencial V quando ε→0 e possuem decaimento exponencial. Consideramos a função f com três tipos diferentes de condições de crescimento: exponencial crítica, subcrítica e crítica. Aqui usamos métodos variacionais e a técnica de Del Pino e Felmer's para superar a perda de compacidade.