| dc.description.abstract | A compreensão quantitativa e controle preciso de um sistema dinâmico complexo, como
redes naturais, sociais e tecnológicas, podem ser alcançadas apenas com a habilidade
de observar seus estados internos, seja por meio de medições diretas ou estimação
indireta. No caso de uma rede dinâmica de larga-escala, entretanto, é extremamente
difícil ou fisicamente impossível alocar um número suficiente de sensores para tornar
um sistema completamente observável. O problema de determinar se um sistema é
observável foi intensivamente estudado por engenheiros de controle e, no contexto de
alta-dimensionalidade, cientistas de redes na década recente. Não obstante, mesmo se
um sistema for teoricamente observável, a alta-dimensionalidade de redes apresenta
limites fundamentais à tratabilidade computacional e desempenho de um observador
de estados completo. Com o objetivo de superar a maldição da dimensionalidade, e
notando o fato que usualmente apenas um pequeno subconjunto das variáveis de estado
em uma rede são essenciais para propósitos de controle, intervenção e monitoramento,
investiga-se nesta tese as condições para que um sistema seja observável funcional, isto
é, que apenas um subconjunto alvo dos estados do sistema sejam reconstrutíveis a
partir das medições disponíveis. Neste manuscrito, desenvolve-se uma teoria baseada
em grafos da propriedade de observabilidade funcional, que permite o desenvolvimento
de algoritmos altamente escaláveis para a determinação do conjunto mínimo necessário
de sensores e o projeto de um observador de estados funcional de mínima ordem.
Comparado ao observador de estados completo, o observador de estados funcional
apresenta a mesma qualidade na estimação de estados com muito menos recursos
sensoriais e computacionais, tornando-o adequado à aplicações em redes de larga-escala.
Os métodos propostos são aplicados na detecção de ataques cibernéticos em redes
de potência sob um limitado número de unidades de medição, e na inferência das
populações infectadas durante uma epidemia sob capacidade limitada de testes. As
aplicações e resultados numéricos mostram que o observador de estados funcional pode
aumentar significativamente nossa habilidade de explorar processos dinâmicos ocultos
em redes complexas de larga-escala. | |
