Stability of standing waves for a nonlinear schrödinger equation under an external magnetic field

Abstract

Neste artigo, estudamos a existência e estabilidade orbital de estados fundamentais para a equação de Schrödinger logarítmica sob um campo magnético constante. Para este propósito, estabelecemos a boa colocação do Problema de Cauchy em um espaço magnético de Sobolev e um espaço de Orlicz apropriado. Em seguida, mostramos a existência de soluções de estado fundamental por meio de uma minimização restrita na variedade de Nehari. Também mostramos que o estado fundamental é orbitalmente estável.