Modelo de diversificación de portafolios basado en la frontera eficiente de Markowitz

Abstract

RESUMEN: Los administradores de portafolio cuentan con herramientas y teorías financieras que les permite desarrollar mejor su gestión sobre los activos. Una de estas teorías es la Frontera Eficiente desarrollada por Harry M. Markowitz, en donde se formula la teoría operacional para selección de carteras bajo incertidumbre, equilibrando dos dimensiones: el retorno esperado de la cartera y su riesgo. El presente trabajo hace un recuento inicial sobre los principios básicos para la administración del riesgo, las formas de transferir éste al sistema financiero tratando de disminuir la exposición que se tiene al mismo, además define la teoría de la cartera o del portafolio como el análisis cuantitativo para la administración óptima del riesgo. En la siguiente parte hace un recuento de la teoría de la Frontera Eficiente y se incluye el modelo desarrollado para el Fondo de Pensiones Obligatorias PROTECCIÓN, de acuerdo a la información suministrada por estos sobre las rentabilidades obtenidas para los diferente tipos de inversión desde enero de 2001; al construir la Frontera Eficiente para este fondo se trata de analizar si los resultados obtenidos se ajustan con la realidad y son posibles de ejecutar en el mercado financiero. El modelo pretende convertirse en una herramienta de evaluación y análisis de gestión en la medida que los resultados obtenidos sean comparados con la ejecución hecha por el administrador, es así como permite actualizar la información mensual de rentabilidades de cada título y además ingresar títulos nuevos a utilizar en busca de diversificaciones más grandes del portafolio. Finalmente, se hace un repaso sobre la historia de los Fondos de Pensiones Obligatorias en Colombia, su función social y económica, además del contexto legal en el cual se desarrollan sus actividades y las restricciones impuestas sobre la asignación de activos.

ABSTRACT: The portfolio administrators have tools and financia¡ theories that it aliows them to develop their administration better on the assets. One of these theories is the Efficient Frontier developed by Harry M. Markowitz where the operational theory is formuiated for selection of portíolios with lower risk, balancing two dimensions: the prospective return of the portfolio and risk. The present works has an initial recount on the basic principies for the risk management, the forms of transferring this to the financia¡ system trying to get 10w the exposure at risk, it also defines the theory of the portfolio like the quantitative anaiysis for the good administration of the risk. In the following one it leaves a recount of the theory of the Efficient Frontier and included the developed model for the Fund of Pensions Obligatory PROTECCION, according to the information given for them about the financia¡ returns obtained for the different kind of investment from January of 2001; while building the Efficient Frontier for this Fund it is to anaiyze if the obtained results are adjusted with the reality and they are possible to execute in the financia¡ market. The model seeks to become a tool for evaluation and management study in the measure that the obtained results are compared with the execution made by the administrator, it is as well as it aliows to upgrade the monthly information of financia¡ returns of each assets and also to enter holding new to use in search of bigger diversifications of the porttolio. Finally, a review is made on the history of the Funds of Obligatory Pensions in Colombia, its social and economic function, besides the legal context in which their activities and the restrictions are developed imposed on the assignment of assets.