Técnica de reducción de escala estadística basada en la teoría del caos: aplicación y desempeño en la cuenca del río Bogotá

Abstract

En el presente trabajo se introduce una nueva técnica de reducción de escala estadística basada en los conceptos de caos determinístico y sincronización de sistemas dinámicos, así como su aplicación y desempeño en la cuenca del rio Bogotá. Dos fuentes de información climáticas fueron utilizadas en el proceso con diferentes intervalos de acumulación: la primera corresponde a 47 estaciones Pluviograficas del IDEAM, (1970-2016, diarios) y la segunda se deriva de la información del modelo climático global MPI-ESM-MR con una resolución espacial de 1.875° x 1.875° a resolución diaria. Estas series de tiempo se utilizaron para reconstruir el espacio de fase mediante el método de los retardos (Method of Time-Delay), que encuentra los valores apropiados del tiempo de retardo ?? (˜4) y la dimensión del plano de fase m (˜6) para capturar la dinámica del atractor. Esta información fue utilizada para calcular los exponentes de Lyapunov y evaluar la presencia de caos determinístico. Posteriormente, se crea un modelo predictivo basado en la sincronización general de los dos sistemas dinámicos y la función del parámetro µ de los vecinos falsos mutuos más próximos. Finalmente, se comparan mediante diferentes medidas del error los resultados obtenidos con otras técnicas de reducción de escala estadística. Como resultados de esta investigación se obtienen: la identificación de un intervalo de acumulación óptimo para la predictibilidad del sistema dinámico (5 días), la identificación de la leve presencia de sincronización entre los sistemas dinámicos y una técnica de reducción de escala adecuada para valores medios.

This document introduces a new statistical downscaling method based on the concepts of deterministic chaos and synchronization of dynamical systems, as well as their application and performance in the Bogotá river basin. Two sources of climatic information were used in the process with different rainfall accumulation intervals: the first source corresponds to 47 rainfall gauge-stations of IDEAM, (1970-2016, daily) and the second is derived from the global climate model (GCM) MPI-ESM-MR with a spatial resolution of 1,875° x 1,875° at daily resolution. These time series were used to reconstruct the phase space by means of the Method of Time-Delay, which finds the appropriate values of the time delay ( t ˜4) and the embedding dimension (m ˜ 6) to capture the attractor dynamics. This information was used to calculate the exponents of the Lyapunov spectrum and evaluate the presence of deterministic chaos. Subsequently, a predictive model is created based on the concept of general synchronization for two dynamical systems and the function of the parameter µ of the mutual false nearest neighbors method. Finally, the results of the technique are compared with other statistical downscaling methods using different measures of error (ej. RMSE). The results of this research are: The identification of an optimum accumulation interval for the prediction of the dynamical systems (5 days), the identification of the slight presence of synchronization between the dynamical systems and a suitable downscaling method for mean values.