Black-Litterman con técnicas difusas: caso índice Coleqty

Abstract

El proceso de optimización de portafolio busca encontrar el mejor de estos a través de las variables de riesgo y retorno, el modelo clásico de Mar-kowitz ha trabajado dicha selección bajo el portafolio de media-varianza, el cual ha sido constantemente criticado por trabajar bajo datos históricos, no contemplar el estado del mercado, su baja diversificación, entre otros. Buscando generar aportes a este modelo, se destaca el trabajo realizado por Fischer Black y Robert Litterman, quienes combinan la asignación de activos financieros basados en el supuesto de equilibrio y la opinión del inversor con respecto al rendimiento futuro de los activos. Sin embargo, debido a los hechos latentes de incertidumbre, ambigüedad, vaguedad y subjetividad que se presentan durante el proceso de optimización de por-tafolio, se propone el uso de técnicas difusas para su modelación, a fin de abrir nuevos caminos frente al tratamiento de la realidad. Este artículo es resultado del trabajo de grado de la maestría en Finan-zas (Aplicación de técnicas difusas al modelo de selección de portafolio Black-Litterman: Caso Colombia índice Coleqty), el cual propone evaluar los aportes del proceso de optimización de portafolio en el modelo Black- Litterman bajo técnicas difusas en las acciones del índice Coleqty de Co-lombia, operando el resultado del rendimiento y riesgo bajo funciones de pertenencia triangular y trapezoidal, para obtener así diferentes portafolios en cuanto su diversificación, los cuales se comparan con los indicadores de desempeño Sharpe, Treynor y Alfa de Jensen, destacando el portafolio con mejor rendimiento y menor riesgo, es decir, se determinará cuál es el mejor proceso de optimización de portafolio, si el Black-Litterman clásico o el Black-Litterman con técnicas difusas.

The portfolio process of optimization search for the best portfolio through the risk measures and return, Markowitz model has worked on that se-lection under median-variance portfolio, that model has been criticized be-cause it is based on historic information, leaving some aspects unaccounted for, such as the state of the market, lower diversification, among others; in order to improve this model, Fischer Black and Robert Litterman provided information about financial assets assignment based on the assumption of the equilibrium and the investor opinion concerning the future investment asset . Because of the uncertainty in the optimization process, it is proposed to make the use of fuzzy techniques for its treatment. This article is the result of the Master Degree in Finances, "Aplication of fuzzy techniques to the selection’s model of the Black- Litterman portfo-lio: Colombian Case Coleqty index" that evaluate the optimization process of contributions of portfolio in Black- Litterman Model, based on diffuse techniques in stocks of Coleqty index of Colombia, resulting risk-return base on triangular and trapezoidal functions, obtaining some different port-folios concerning with diversification, it will be compared with Sharpe, Treynor and Jensen’s Alpha performance indicators, portfolio with best re-turn and less risk will be important, in order to choose the best optimization process, Black- Litterman classic or Black Litterman fuzzy techniques.