Estimación de estados para una clase de sistemas no lineales con retardo en la medición. Caso de estudio: mecanismo homeostático de la glucosa en pacientes con DMT1

Abstract

Los sistemas dinámicos pueden representarse mediante modelos matemáticos no lineales para diferentes fin es, entre ellos el control de sistemas, aplicación para la cual se hace necesario medir las variables relevantes o estados para realizar la debida corrección cuando no se este en el punto de operación deseado. No obstante, salvo algunas excepciones, no es posible acceder a una medición directa de todos los estados ya sea porque no existen elementos primarios para algunas variables, porque los sensores disponibles operan en rangos restrictivos, su operación y mantenimiento es delicado y complejo, o porque estos tienen costos prohibitivos, por lo que se hace necesaria la implementación de estimadores de estado. En este sentido, a partir de la revisión del estado del arte, se pudo identificar que los retardos en la medición son un problema que aparece en la salida del sistema y que ingresa directamente al estimador afectando la calidad de la estimación y por ende las acciones de control que dependen de ella. Para dar solución a lo anterior, en esta tesis se propone una metodología de diseño de estimadores de estado para una clase de sistemas no lineales sobre los cuales se obtienen mediciones con un retardo desconocido pero acotado. La metodología propuesta integra la técnica de análisis de correlación máxima para la estimación del tiempo de retardo, un Filtro de Kalman Unscented como esquema de estimación de estados y el Predictor de Smith como herramienta para la corrección del tiempo de retardo. Mediante la integración de los tres métodos ya mencionados, fue posible proponer un nuevo esquema de estimación en cascada que permite obtener un mejor desempeño en comparación con un estimador convencional que no tiene en cuenta el retardo en la medición.