In this work, we introduce a staggered finite difference method to analyze and simulate the generation and behavior of sound waves inside a tube. We describe a special numerical treatment on the boundary conditions which model reflection and transmission phenomena by means of the acoustic impedance concept. Through an exhaustive sampling of frequencies and the fast Fourier transform (FFT) a modal analysis is performed when the air inside the tube is subjected to both harmonic and random disturbances. Finally, we analyze the quality factor behavior of the acoustic system to confirm its exponential character as well as its dependence on the acoustic impedance.  The results show the utility of the method in the acoustic phenomena simulation such as reflection, transmission, dissipation of sound waves and resonance in bounded domains. The propose method allows analyzing general cases such as the dispersion of non-harmonic sound waves.En este trabajo se presenta un método de diferencias finitas escalonado para analizar y simular la generación y el comportamiento de ondas sonoras en el interior de un tubo. Luego, se describe un tratamiento numérico especial de las condiciones de frontera que modelan fenómenos de reflexión y transmisión a partir del concepto de impedancia acústica. Mediante un muestreo exhaustivo de frecuencias y la transformada rápida de Fourier (FFT), se realiza un análisis modal cuando el aire en el interior del tubo es sometido a perturbaciones armónicas y aleatorias. Por último, se analiza el comportamiento del factor de calidad del sistema acústico y se confirma su carácter exponencial, así como su dependencia de la impedancia acústica. Los resultados muestran la utilidad del método en la simulación de fenómenos acústicos como reflexión, transmisión, disipación de ondas sonoras y resonancia en dominios acotados. El método propuesto permite analizar casos generales como la dispersión de ondas sonoras no armónicas.