Systematic solving study for the optimization of the multiperiod blending problem : a multiple mathematical approach solution guide

Abstract

In this paper, six different approaches for the multiperiod blending problem are tested in terms of global optimality and computational time using a new set of problem instances. The solution methods discussed are the standard MINLP formulation, the relaxation created using McCormick envelopes, a Radix-Based Discretization, a generalized disjunctive programming (GDP) formulation, a Redundant Constraint GDP formulation and a Two- Stage MILP-MINLP Decomposition (still ongoing). The addressed problem is a non-convex MINLP which has been solved for instances with a limited number of variables; hence, determining the best approach and the best solution algorithm is desirable. Results obtained show the best method is the standard MINLP, followed by the Redundant Constraint GDP and the best solution algorithms are the MIQCP algorithms provided by Gurobi. Still, results from the Two-Stage MILP-MINLP Decomposition are still ongoing and have shown promising results so far.

Se estudiaron e implementaron seis diferentes métodos de solución para el problema del multiperiod blending y se compararon en términos de optimalidad global y tiempo computacional utilizando un nuevo conjunto de instancias. Los métodos utilizados fueron la formulación directa Mixed-Integer Nonlinear Programming (MINLP), el uso de envolturas de McCormick, una discretización basada en radicales, la formulación estándar de Generalized Disjunctive Programming (GDP), la formulación GDP con restricciones redundantes y una descomposición en dos etapas de tipo MILP-MINLP. Este problema resulta complejo dada su naturaleza no convexa y su modelamiento tipo MINLP. Así mismo, se compararon algunos algoritmos de solución comerciales disponibles para este tipo de problemas. Al final, se obtuvo que los dos mejores métodos son la descomposición y la formulación directa MINLP utilizando los algoritmos de Gurobi.