Dynamical operators on models with evidence

Abstract

Las lógicas epistémicas dinámicas forman una familia de lógicas modales que se ocupan de las nociones relacionadas con el conocimiento y la creencia, y los cambios que ocurren cuando la nueva información está disponible para los agentes razonadores. Durante los últimos 30 años se han estudiado varias semánticas para estas lógicas, incluidos modelos basados en relaciones binarias (es decir, marcos de Kripke), sistemas de vecindarios y espacios topológicos, a veces incluso mezclando algunas de estas semánticas para diferentes modalidades que pueden estar presentes en un solo lenguaje. En particular, cuando se trata de modelos topológicos, hay algunas preguntas abiertas relacionadas con los operadores epistémicos modales dinámicos en el caso de múltiples agentes. Este proyecto no tiene como objetivo dar respuestas completas a esas preguntas, sin embargo, estudiamos en detalle el trabajo existente sobre los fundamentos matemáticos de la semántica topológica para la lógica del conocimiento y la creencia (con evidencia), con el fin de comprender los desafíos cuando se intenta abordar estas preguntas.

Dynamic epistemic logics form a family of modal logics that deal with notions related to knowledge and belief, and the changes that occur when new information becomes available to reasoning agents. During the last 30 years several semantics for these logics have been studied, including models based on binary relations (i.e. Kripke frames), neighbourhood systems and topological spaces, sometimes even mixing some of these semantics for different modalities that may be present in a single language. In particular, when it comes to topological models, there are some open questions related to dynamic modal epistemic operators in the multi-agent case. This project does not aim to give full answers to those questions, however we study in detail the existing work concerning the mathematical foundations of the topological semantics for the logic of knowledge and belief (with evidence), in order to understand the challenges when one tries to tackle those questions.