Una solución exacta a la gravedad de Bakry-Émery-Ricci

Abstract

"La aparición de singularidades, la no definición de un tensor para la energía del campo gravitatorio, la causa de la expansión acelerada del universo y la explicación con la materia oscura de las curvas de rotación de galaxias, ha motivado plantear teorías alternativas de la gravedad como f(R), escalar-tensor y MOND. En la teoría de los espacios métricos de medida se generaliza el tensor de Ricci, de donde se obtiene el tensor de Bakry-Émery-Ricci (BER), el cual fue definido por Bakry y Émery para estudiar procesos de difusión. Este tensor está formado por el tensor de Ricci más otros términos que involucran un campo escalar, donde, al cambiar la forma del campo, se pueden englobar ciertas características de teorías que van más allá de la relatividad general como la teoría de Brans-Dicke (BD), Campo Escalar sin Masa (EM), f(R) y monopolo gravitacional, entre otras. En este trabajo se construye el escalar de BER y se propone una acción que describa las nuevas ecuaciones de campo." -- Tomado del formato de documento de grado

"In metric measure space, the Ricci tensor is generalized. The Bakry-Émery-Ricci (BER) tensor is obtained, it was defined by Bakry and Émery to diffusion processes study in 1985. This tensor is formed by the Ricci tensor plus other terms that involve a scalar field. Changing the scalar field, some theories beyond general relativity such as the Brans-Dicke theory ( BD), Massless Scalar Field (EM), f (R) and gravitational monopole, among others are obtained. In this work, the BER scalar is constructed and action is proposed, it describes the new field equations." -- Tomado del formato de documento de grado