Uso de la teoría de fractales para entender la hidráulica de las redes de drenaje urbano

Abstract

El diseño optimizado de redes de drenaje urbano es un problema que requiere tener en cuenta múltiples variables que describen el comportamiento de la red y el cumplimiento de las restricciones hidráulicas establecidas por la normatividad de cada país para el correcto funcionamiento del sistema. La presente investigación tuvo como propósito la modelación numérica de las propiedades fractales de la superficie de gradiente hidráulico de las redes de drenaje urbano desde dos perspectivas, la dimensión fractal generalizada y la lacunaridad. Se emplearon métodos de interpolación, usos de herramientas SIG, modelos estadísticos y modelos de conteo de cajas. El análisis se realizó para ocho redes de drenaje urbano, incluidas dos redes patrón internacional, las cuales fueron diseñadas a partir de la implementación de seis metodologías de diseño, permitiendo tener un espectro de análisis amplio. Los resultados de la dimensión fractal, el exponente de Hurst y de la lacunaridad permiten concluir que las superficies de gradiente hidráulico óptimas tienen menores fragmentaciones, lagunas y son más homogéneas en la mayoría de superficies analizadas.