Fórmulas exactas de fase estacionaria en geometría simpléctica

Abstract

"En este trabajo de grado presentamos la relación que existe entre la exactitud de aproximaciones de fase estacionaria, para aplicaciones momento sobre variedades simplécticas equipadas con acciones tóricas hamiltonianas, y sus respectivas restricciones topológicas. A partir del artículo "Morse Functions for which the Stationary Phase Approximation is exact" de Frances Kirwan en 1986 logramos determinar que la exactitud de una aproximación de fase estacionaria de una función de Morse indica que el índice de cada punto crítico es par y, por consiguiente, las homologías de grado par para la variedad sobre la que se define la función de Morse son las únicas no triviales." -- Tomado del formato de documento de grado

"In this thesis, we present the relationship between the exactness of stationary phase approximations, for moment maps on symplectic manifolds equipped with hamiltonian torus actions, and their respective topological restrictions. From the paper "Morse Functions for which the Stationary Phase Approximation is exact" of Frances Kirwan in 1986 we understood that the exactness of the stationary phase approximation for a Morse function implies that the index of each critical value is even and therefore the only non-trivial homologies for the manifold on which the Morse function is defined are those of even degree." -- Tomado del formato de documento de grado