Two component plasma at [gamma] =2 : a random matrix theory semi-application

Abstract

"En este proyecto estudiamos algunos aspectos de la mecánica estadística en equilibrio de un plasma de Coulomb bidimensional de un componente clásico (interacción logarítmica) con simetría circular y N partículas puntuales. El modelo presentado es una extensión del estudiado por Mallarino y Téllez. La configuración es tal que hay N partículas con carga q cada una, restringidas a extenderse sobre todo un plano bidimensional, que tiene regiones delimitadas por dos discos cargados tal que Nq-Q1 - Q2 = 0. En este modelo, M contraiones están dentro del área delimitada por el primer disco, adicionalmente hay L iones entre los dos discos y finalmente P afuera del segundo. Enfocamos nuestra investigación en encontrar las funciones de correlación, la carga integrada y la densidad de contacto para una constante de acoplamiento ?=2, dónde el sistema es exactamente soluble acorde a analogías entre log-gases de Coulomb y la teoría de matrices aleatorias." -- Tomado del Formato de Documento de Grado.

"In this project we study some aspects of equilibrium statistical mechanics for a classical two-dimensional one-component Coulomb plasma (logarithmic interaction) with circular symmetry and N point-like charges. The model presented is an extension of the one studied by Mallarino and Téllez. The configuration is such that there are N particles of charge q each, constrained to lie all over a two dimensional plane, which has regions delimited by two charged disks such that Nq-Q1 - Q2 = 0. In this model, M counterions are inside the area demarcated by the first disk, additionally there are L ions between the two disks and finally P outside the second one. We focus our research in finding the correlation functions, the integrated charge and the contact density for a Coupling constant ?=2, where the system is exactly solvable according to analogies between 2D Coulomb gases and Random Matrix Theory." -- Tomado del Formato de Documento de Grado.