Computational approaches for the sparse regression problem

Abstract

This work introduces and describes three different formulations (and their respective algorithms) for the sparse regression problem and compare their performance under different models. Lastly, it presents an application to tensor algebra which consists of formulating the problem of finding the tensor rank for the 2x2 matrix multiplication and the polynomial multiplication tensor as sparse regression models (using the ideas of Strassen's algorithm and Karatsuba's algorithm, respectively), and then applying the formulations previously introduced to solve them.

Este trabajo realiza una recopilación de diferentes formulaciones (con sus respectivos algoritmos) del problema de regresión dispersa y compara el desempeño de estas para modelos de diferentes tamaños. Por último, se presenta una aplicación en el campo del álgebra tensorial que consiste en formular el problema de hallar el rango del tensor de multiplicación de matrices 2x2 y el de multiplicación de polinomios como modelos de regresión dispersa (usando el algoritmo de Strassen y el algoritmo de Karatsuba, respectivamente) y se buscan soluciones a partir de las formulaciones introducidas anteriormente.