¿Cambió el concepto de número con la crisis de los fundamentos de las Matemáticas?

dc.contributorGuacaneme Suárez, Edgar Alberto
dc.creatorGuevara Rodríguez, José Luis
dc.date.accessioned2021-02-24T14:25:15Z
dc.date.accessioned2022-09-23T16:00:03Z
dc.date.available2021-02-24T14:25:15Z
dc.date.available2022-09-23T16:00:03Z
dc.date.created2021-02-24T14:25:15Z
dc.date.issued2020
dc.identifierhttp://hdl.handle.net/20.500.12209/12980
dc.identifierinstname:Universidad Pedagógica Nacional
dc.identifierinstname:Universidad Pedagógica Nacional
dc.identifierreponame: Repositorio Institucional UPN
dc.identifierrepourl: http://repositorio.pedagogica.edu.co/
dc.identifier.urihttp://repositorioslatinoamericanos.uchile.cl/handle/2250/3488826
dc.description.abstractEl propósito que persigue este trabajo de grado consiste en aprovechar el uso de la Historia de las Matemáticas, para reconocer cambios conceptuales; en particular, se busca detectar cambios en el concepto de número antes y después de la segunda crisis de los fundamentos de las Matemáticas. Por lo tanto, en este trabajo de grado encontrarán varias transformaciones de carácter epistemológico u ontológico, que ejemplifican el estado dinámico respecto del número en los momentos referidos. También se contrasta, si con la segunda crisis de los fundamentos de las Matemáticas, este concepto se preservó o presentó algún cambio, ya que, el hecho de que exista una segunda crisis (en la cual la noción de verdad cambia), puede incentivar la pregunta ¿qué es el número?, pues, si el concepto de verdad cambió, el concepto de número se espera que cambiase también, lo cual este trabajo pretende sustentar.
dc.languagespa
dc.publisherUniversidad Pedagógica Nacional
dc.publisherLicenciatura en Matemáticas
dc.publisherDepartamento de Matemáticas
dc.publisherFacultad de Ciencia y Tecnología
dc.relationAlfonso, B. (1968). Númeración y Cálculo (Vols. 3-34). Síntesis.
dc.relationAristóteles. (1982). Tratados de Lógica (Órganon) (M. San Martín (trad.)). Gredos S.A.
dc.relationAristóteles. (1985). ÉTICA NICOMAQUEA ÉTICA EUDEMIA (J. Bonnet (trad.)). Gredos S.A.
dc.relationAristóteles. (1994). Metafísica (T. Martínez (trad.)). Gredos S.A.
dc.relationAristóteles. (1995). Física (G. De Echandía (trad.)). Gredos S.A.
dc.relationArmella, L. (1991). En torno a las nociones de número y variación. Mathesis, 7(2), 189-204. http://mathesis.digital/wp-content/uploads/2018/12/Vol.-VII-No.-2-Mayo-1991.pdf
dc.relationBlanché, R. (1965). La Axiomática (F. Osorio Altúzar (trad.)). Centro de Estudios Filosóficos Universidad Nacional Autónoma de México.
dc.relationBoyer, C. (1987). Historia de la Matemática (Ciencia y Tecnología Alianza Editorial (ed.); M. Martínez (trad.)). Alianza Editorial.
dc.relationBrunschvicg, L. (1945). Las Etapas De La Filosofía Matemática (C. R. De Sadoski (trad.)). Lauraro.
dc.relationCampos, A. (2006). Introducción a la historia y a la filosofía de la matemática (Vols. 1-2). Universidad Nacional de Colombia.
dc.relationCantor, G. (2006). Fundamentos Para Una Teoría General De Conjuntos Escritos y Correspondencia Selecta (J. Ferreirós & E. Goméz-Caminero (trads.)). Crítica.
dc.relationCastro Chadid, I., & Pérez, J. (2007). Un paseo finito por lo infinito: el infinito en matemáticas. Pontificia Univiersidad Javeriana.
dc.relationCavaillès, J. (1922). Método Axiomatico y Formalismo (C. Álvarez & S. Ramírez (trads.)). Facultad de Ciencias UNAM.
dc.relationCollete, J. P. (1986). Historia de las matemáticas (Vols. 1-2). Siglo XXI.
dc.relationDantzig, T. (1971). El número el lenguaje de la ciencia (F. Lida García (trad.); 4.a ed.). Hobbs-Sudamericana S.A.
dc.relationDe Guzmán, M. (2001). Lecciones pitagóricas para el siglo XXI. Real Academia de Ciencias Exactas Físicas y Naturales: Horizontes culturales, 1999, 63-72. https://rac.es/ficheros/doc/00326.pdf
dc.relationDe Lorenzo, J. (2017). Matemática e Ideología Fundamentalismos matemáticos del siglo XX. Plaza y Valdés.
dc.relationDedekind, R. (2014). ¿Qué son y para qué sirven los números? y otros escritos sobre los fundamentos de la Matemática (J. Ferreirós (trad.)). Alianza Editorial.
dc.relationDescartes, R. (1987). Discurso del método, Diótropica, Meteoros y Geometría (G. Quintás Alonso (trad.); 2.a ed.). Ediciones Alfaguara.
dc.relationDou, A. (1974). Fundamentos de la matemática (2.a ed.). Editorial Labor S.A.
dc.relationEfímov, N. (1984). Geometría Superior (J. Tolosa & Y. Murzín (trads.)). Mir Moscú.
dc.relationEgger, P. (1972). Über die Zahlen bei Aristoteles: Ihr Bau und ihre Bedeutung. Kant-Studien, 63, 143-162.
dc.relationEpple, M. (2003). The End of the Science of Quantity: Foundations of Analysis, 1860-1910. En H. N. Jahnke (Ed.), A History of Analysis (Vol. 24). American Mathematical Society.
dc.relationEuclides. (2015a). Elementos I (L. Vega (ed.); M. L. Puertas Castaños (trad.); Vols. 1-2). RBA Coleccionables S.A.
dc.relationEuclides. (2015b). Elementos II (L. Vega (ed.); M. L. Puertas Castaños (trad.); Vols. 2-2). RBA Coleccionables S.A.
dc.relationFalk, M. (2012). Corrientes del pensamiento matemático del siglo XX (Vols. 1-2). Universidad Antonio Nariño.
dc.relationFrege, G. (1884). Die Grundlagen der Arithmetik Eine logisch mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl. BRESLAU.
dc.relationFrege, G., & Imbert, C. (1972). Los Fundamentos de la aritmética:investigación lógico-matemática sobre el concepto de número (U. Moulines (trad.)). Editorial Laia, S. A.
dc.relationGambra, J. M. (1996). EL NÚMERO EN ARISTÓTELES. Thémata, 17, 45-74.
dc.relationGarcía, G. (1969). Hipasso de Metaponto: Traducción, Exposición y Comentario de sus ideas. 7(24), 47-128. http://www.inif.ucr.ac.cr/recursos/docs/Revista de Filosofía UCR/Vol. VII/No.24/Hipaso de Metaponto Traducción. exposición y análisis de sus ideas..pdf
dc.relationGiovannini, E. (2015). David Hilbert y los fundamentos de la geometría (1891-1905). College Publications.
dc.relationGorman, P. (1988). Pitágoras (D. Álvarez (trad.)). Crítica.
dc.relationHeyting, A. (1971). Intuicionism An Introduction (3.a ed.). North-Holland Publishing Company.
dc.relationHeyting, A. (2020). La fundamentación intuicionista de la matemática. (M. G. Fulgonio, trad.). Metatheoria, 10(2), 73-78. https://www.metatheoria.com.ar/index.php/m/article/download/212/233
dc.relationHilbert, D. (1996). Fundamentos De La Geometría (F. Cebrían (trad.); 2.a ed.). Consejo Superior de Investigaciones Científicas.
dc.relationHilbert, D. (2010). Fundamentos De La Matemáticas (L. F. Segura (trad.); 2.a ed.). Facultad de Ciencias UNAM.
dc.relationHopkins, B. (2010). De regreso a la fuente del platonismo en la filosofía de las matemáticas: la crítica de Aristóteles a los números eidéticos. Areté, 22(1), 27-50.
dc.relationJones, C. (1978). On the Concept Of One As a Number. University of Toronto.
dc.relationJones, C. (1987a). La influencia de Aristóteles en el fundamento de Los Elementos de Euclides. Mathesis, 3(1), 375-389.
dc.relationJones, C. (1987b). Las paradojas de Zenón y los primeros principios de las matemáticas. Mathesis, 3(1), 3-15.
dc.relationKant, I. (2007). Crítica de la razón pura (M. Caimi (trad.)). ColihueClásica.
dc.relationKenny, A. (1997). Introducción a Frege (C. García Trevijano (trad.)). Cátedra.
dc.relationKlein, J. (1992). Geek Mathematical Thought and the Origin of Algebra (E. Brann (trad.)). Dover Publications, Inc.
dc.relationKline, M. (1976). El fracaso de la matemática moderna: por qué Juanito no sabe sumar (S. Garma (trad.)). Siglo xxi de españa editores S.A.
dc.relationKline, M. (1985). Matemáticas La perdida de la Certidumbre (A. Ruiz Merino (trad.)). Siglo xxi de españa editores S.A.
dc.relationKneale, W., & Kneale, M. (1980). El Desarrollo de la lógica. Tecnos.
dc.relationKörner, S. (1967). Introducción a la filosofía de la matemática (C. Gerhard (trad.)). Siglo XXI.
dc.relationLuque, C. (2002). EL CONCEPTO DE NÚMERO NATURAL SEGÚN GIUSSEPPE PEANO. Memorias XIII Encuentro de Geometría y I de Aritmética, 45-85. http://funes.uniandes.edu.co/9114/1/Concepto2002Luque.pdf
dc.relationLuque, C., Jiménez, H., & Ángel, J. (2013). Actividades Matemáticas para el desarrollo de procesos lógicos: Representar estructuras algebraicas finitas y enumerables (2.a ed.). Universidad Pedagógica Nacional.
dc.relationLuque, C., Mora, L., & Páez, J. (2013). Actividades matemáticas para procesos lógicos:contar e inducir (2.a ed.). Universidad Pedagógica Nacional.
dc.relationLuque, C., Mora, L., & Torres, J. (2013). Actividades matemáticas para procesos lógicos:clasificar, medir e invertir (2.a ed.). Universidad Pedagógica Nacional.
dc.relationLuque, C., Pérez, J., & Núñez, R. (2015). Pitágoras y el Pitagorismo (Didáctica Pitagórica). Universidad Sergio Arboleda. https://www.usergioarboleda.edu.co/wp-content/uploads/2015/11/13.-Pitágoras-y-el-Pitagorismo-Didáctica-Pitagórica.pdf
dc.relationLuque, C., Sánchez, Y., & Jiménez, H. (2018). De los grupos abelianos al álgebra lineal abstracta (Coperativa Editorial Magisterio (ed.)). Universidad Pedagógica Nacional.
dc.relationMalet, A. (2006). Renaissance notions of number and magnitude. Historia Mathematica, 33(1), 63-81. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0315086004000928
dc.relationMartí, M. (2017). La Filosofía De Las Matemáticas De Aristóteles. Tópicos, Revista de Filosofía, 52, 43-66.
dc.relationMartínez de la Fuente, M. (1977). El intuicionismo matemático Una fílosofía constructivista. Editorial Universitaria de Buenos Aires.
dc.relationMaz Machado, A. (2005). Los números negativos en españa en los siglos XVIII Y XIV [Universidad de Granada]. https://digibug.ugr.es/bitstream/handle/10481/556/15378184.pdf?sequence=1&isAllowed=y
dc.relationMié, F. (2008). ARISTÓTELES Y EL PROBLEMA DEL CONCEPTO Y LA UNIDAD DEL NÚMERO. Méthexis, 21(1), 81-109. https://doi.org/10.1163/24680974-90000532
dc.relationMora, L., & Torres, J. (2004). Concepciones De Estudiantes De Licenciatura En Matemáticas Sobre Números Reales [Universidad Pedagógica Nacional]. http://funes.uniandes.edu.co/11142/1/Mora2004Concepciones.pdf
dc.relationMosterín, J. (2000). Los Lógicos (S. A. Espasa Calpe (ed.)). ESPASA.
dc.relationNahin, P. (2008). Esto no es real. La historia de i (J. P. Pinasco (trad.)). Consejo Nacional para la Cultura y las Artes.
dc.relationNeal, K. (2002). From Discrete to Continuous The Broadening of Number Concepts in Early Modern England. Springer.
dc.relationNorthrop, E. (1991). Paradojas Matemáticas (R. Ortiz Vazquez (trad.)). Unión Tipográfica Editorial Hispano Americana.
dc.relationOchoa, C. (2002). Del concepto del número en la obra de Euclides. Memorias XIII Encuentro de Geometría y I de Aritmética, 87-94. http://funes.uniandes.edu.co/9123/1/Concepto2002Ochoa.pdf
dc.relationPash, M. (1913). Lecciones de geometría moderna con adiciones del autor (J. R. Pastor & J. Álvarez (trads.)). Junta para Ampliación de estudios é investigaciones cientificas.
dc.relationPenrose, R. (2006). El Camino a la realidad:Una guía completa de las leyes del universo (J. García Sáenz (trad.)). Debate.
dc.relationPérez, A. (2017). De la influencia del pitagorismo en Platón, o de la influencia de Platón en el pitagorismo [Universitat De Barcelona]. https://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/664135/AMPG_TESIS.pdf?sequence=1&isAllowed=y
dc.relationPérez, F. (2007). La eliminación de la subjetividad de los fines. Platón y las matemáticas. Eikasia. Revista de Filosofía, 12, 203-236.
dc.relationPorfirio. (1987). Vida de Pitágoras (M. Periago Lorente (trad.)). Gredos S.A.
dc.relationREAL ACADEMIA ESPAÑOLA. (s. f.). Diccionario de la lengua española. En Diccionario de la lengua española (23.a ed.). https://dle.rae.es
dc.relationRecalde, L. (2011). Los números reales como objeto matemático: una perspectiva histórico epistemológica (G. Arbeláez (ed.)). Universidad del Valle.
dc.relationRecalde, L. (2018). Lecturas de historia de las matemáticas. Universidad del Valle.
dc.relationRecalde, L., & Vargas, L. (2013). Las fracciones continuas en el desarrollo histórico de los números reales. Lecturas Matemáticas, 34, 131-148. https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/7177315.pdf
dc.relationRossi, J. (2015). Consideraciones generales sobre el concepto de número en los Fundamentos de la Aritmética de Gottlob Frege [tesis de pregrado]. Universidad Pedagógica Nacional.
dc.relationRussell, B. (1956). Introducción a la filosofía matemática (M. Bofill (trad.)). Paidós.
dc.relationSánchez, J. (2011). Historias de Matemáticas Hamilton y el Descubrimiento de los Cuaterniones. G.I.E Pensamiento Matemático, 1(2), 1-27. http://www2.caminos.upm.es/Departamentos/matematicas/revistapm/revista_impresa/numero_1/hamilton_y_el_descubrimiento_de_los_cuaterniones.pdf
dc.relationSeife, C. (2000). Zero: The Biography of a Dangerous Idea. Penguin Books.
dc.relationSmith, D., & Ginsburg, J. (1979). De los números a los numerales y de los númerales al cálculo. En J. Newman (Ed.), Sigma, EL mundo de las matemáticas (Vol. 4). Ediciones Grijalbo. S.A.
dc.relationStevin, S. (1985). L’Arithmétique. https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1521833c#
dc.relationTorres Alcaraz, C. (2018). Hilbert y Gödel: Dos persectivas de la matemática. Prensas de Ciencias.
dc.relationTorreti, R. (1998). El paraíso de Cantor: la tradición conjuntista en la filosofía matemática. Universidad Andres Bello.
dc.relationValencia Salas, A. P. (2010). Una Construcción Alternativa al Continuo de Cantor: El Continuo Intuicionista. Encuentro Colombiano de Matemática Educativa, 591-599. http://funes.uniandes.edu.co/1134/1/591_Una_Construccin_Alternativa_al_Continuo_de_Cantor_Asocolme2010.pdf
dc.relationVera, F. (1970a). Cientificos Griegos (Vols. 1-2). Aguilar.
dc.relationVera, F. (1970b). Cientificos Griegos (Vols. 2-2). Aguilar.
dc.relationWaldegg, G. (1996). La contribución de Simon Stevin a la construcción del concepto de Número. Educación Matemática, 8(2), 6-17. http://www.revista-educacion-matematica.org.mx/descargas/Vol8/2/02Waldegg.pdf
dc.relationBenacerraf, P., & Putnam, H. (Eds.). (1983). Philosophy of mathematics Selected readings (2nd ed.). Cambridge, University Press.
dc.relationDe Lorenzo, J. (1998). La matemática: De sus fundamentos y crisis. Tecnos.
dc.relationHaenkel, H. (1867). Vorlesungen uber die complexen Zahlen und ihre Functionen von Hermann Hankel Theorie der complexen Zahlensysteme. Leopold Voss. https://archive.org/details/bub_gb_bU9rkSdWlFAC
dc.relationHamilton, W. (1831). Theory of Conjugate Functions, or Algebraic Couples; with a Preliminary and Elementary Essay on Algebra as the Science of Pure Time. 17, 293–423. http://www.jstor.org/stable/30078796
dc.relationHeijenoort, J. Van. (1967). From Frege To Gödel A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 (H. U. P. Cambridge (Ed.)). Oxford University, Press, London.
dc.relationPérez, J. (2002). La aritmetica según Gottlob Frege. Un ejemplo de matemáticas elementales. http://funes.uniandes.edu.co/9104/1/Aritmetica2002Perez.pdf
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/closedAccess
dc.rightshttp://purl.org/coar/access_right/c_16ec
dc.sourcereponame:Repositorio Institucional de la Universidad Pedagógica Nacional
dc.sourceinstname:Universidad Pedagógica Nacional
dc.subjectConcepto de número
dc.subjectLogicismo
dc.subjectIntuicionismo
dc.title¿Cambió el concepto de número con la crisis de los fundamentos de las Matemáticas?
dc.typeinfo:eu-repo/semantics/bachelorThesis


Este ítem pertenece a la siguiente institución