IMPUTATION USING THE SINGULAR VALUE DECOMPOSITION: VARIANTS OF EXISTING METHODS, PROPOSED AND ASSESSED

Abstract

Complete data matrices are required for some statistical analysis techniques, making imputation of missing data necessary in certain circumstances. The Krzanowski imputation system is based on singular value decomposition of a matrix and has no distributional or structural assumptions, but the system needs an imputation refining process through an iterative scheme. Two such iterative schemes already exist: expectationmaximization, Bro et al. and parity check, Arciniegas-Alarc´on et al. The aim of this study is to present new variants of the basic method and to determine which iterative scheme produces the higher quality imputations. For this a simulation study was performed, and from incomplete matrices the quality of the imputations was assessed by estimating their uncertainty and by other criteria such as variance, bias and mean square error when a parameter of interest is considered. The best results were found using iterations with parity check and eliminating the singular values of the imputation equation.

Se requieren matrices de datos completas para algunas técnicas de análisis estadístico, haciendo necesaria la imputación de los datos faltantes en determinadas circunstancias. el krzanowski El sistema de imputación se basa en la descomposición de valores singulares de una matriz y no tiene supuestos distributivos o estructurales, pero el sistema necesita un proceso de refinamiento de la imputación. a través de un esquema iterativo. Ya existen dos esquemas iterativos de este tipo: maximización de expectativas, Bro et al. y control de paridad, Arciniegas-Alarcón et al. El objetivo de esto estudio es presentar nuevas variantes del método básico y determinar qué iterativo esquema produce las imputaciones de mayor calidad. Para ello se realizó un estudio de simulación, ya partir de matrices incompletas se evaluó la calidad de las imputaciones estimando su incertidumbre y por otros criterios como varianza, sesgo y cuadrado medio. error cuando se considera un parámetro de interés. Los mejores resultados se obtuvieron utilizando iteraciones con comprobación de paridad y eliminando los valores singulares de la ecuación de imputación.