El control de los procesos en la manufactura: alternativas a los gráficos de control sintéticos y su optimización

Abstract

Within the production and manufacturing environment, statistical process control (SPC) is a widely used tool to maintain quality of the manufactured products. Within the SPC, the control charts have been the object of numerous investigations, all aimed to increase the effectiveness of them. This is because the classical Shewhart and Shewhart S control charts, although they are widely used; they have the disadvantage of its limited effectiveness in detecting small or moderate changes in the mean and the standard deviation of the process respectively.

To try to mitigate this difficulty, several authors have proposed many alternatives for the above control charts. Among the most outstanding ones that one can find are the control charts with run rules, EWMA and CUSUM control charts, variable sample sizes and variable sampling interval control charts, synthetic control charts, etc.

In the actual research book two new control charts are being studied, characterized and optimized. The first one is the -RL2 control chart that combines the Shewhart control chart with a RL2 control chart. The second one is the S-RL2 control Chart that combines the Shewhart S control chart with a RL2 control chart. With these newly developed control charts the power of the classical and S control charts (proposed by Dr. Walter Shewhart for certain sample sizes and magnitudes of change established design) can be enhanced. Likewise, the -RL2 and the S-RL2 control charts showed a better performance in comparison with the synthetic control charts for certain parameters design.

In addition, the effectiveness of -RL2 control charts is compared with the effectiveness of control charts with run rules, CUSUM and EWMA control charts. Correspondingly, the performance of the S-RL2 control chart is compared to CUSUM S and EWMA S control charts, with beneficial results in some cases.

All comparisons were performed on the zero-state scenario using the ARL measure (Average Run Length), The ARL is defined as the average of points on a control chart until a one point plots out of control. Computer simulations were performed to verify the results.

En el entorno productivo y de manufactura, el control estadístico de procesos (SPC) es una herramienta ampliamente utilizada para mantener la calidad del producto fabricado. Dentro del SPC, los gráficos de control han sido objeto de innumerables investigaciones, todas ellas encaminadas a aumentar el desempeño de los mismos. Esto es debido a que los clásicos gráficos de control de Shewhart y S de Shewhart, aunque de uso muy extendido, presentan la desventaja de su poca efectividad para detectar cambios pequeños o moderados en la media y en la desviación del proceso respectivamente.

Para intentar mitigar dicha dificultad, diferentes autores han planteado numerosas alternativas a los mencionados gráficos de control. Entre las más destacadas se encuentran los gráficos con reglas adicionales, gráficos EWMA, gráficos CUSUM, gráficos con tamaño de muestra e intervalo de muestreo variable, gráficos sintéticos, etc.

En el presente libro de investigación se estudian, caracterizan y optimizan dos nuevos gráficos de control. El primero es el gráfico de control denominado -RL2 que combina un gráfico de control de Shewhart con un gráfico RL2. El segundo es el gráfico de control S-RL2 que combina el gráfico S de Shewhart con un gráfico RL2. Con los nuevos gráficos desarrollados se mejora el desempeño de los clásicos gráficos y S propuestos por el doctor Walter Shewhart para ciertos tamaños de muestra y magnitudes de cambio de diseño establecidos. De igual manera, tanto el gráfico de control -RL2 como el S-RL2 presentan un desempeño superior a los gráficos sintéticos para ciertos parámetros de diseño.

Adicionalmente, el desempeño de los gráficos de control -RL2 es comparado con la de los gráficos con reglas adicionales, gráficos CUSUM y EWMA. Igualmente, el desempeño del gráfico S-RL2 es comparado con la de los gráficos CUSUM S y EWMA S, con resultados ventajosos en algunos casos.

Todas las comparaciones se realizaron en el escenario zero-state usando la métrica del ARL (Average Run Length), definida ésta como el promedio de puntos en un gráfico hasta que aparece una señal de fuera de control. Fueron realizadas simulaciones computacionales para contrastar los resultados obtenidos.