| dc.description.abstract | El teorema usual de la función abierta de Banach-Schauder afi rma que toda función lineal,
continua y epiyectiva de un espacio de Banach en otro, es abierta. Este teorema originalmente
demostrado por Banach en 1932, lo demuestra nuevamente R. Megginson en [5] utilizando el lema
de Zabreiko [10]. Seguiremos un procedimiento similar para demostrar que toda función multivaluada
con valores cerrados, convexa, semicontinua superiormente y epiyectiva, es una función abierta.
Ideas parecidas se utilizan para demostrar un teorema de gráfi ca cerrada para procesos convexos y
cerrados en términos de semicontinuidad inferior. Abstract
The usual open mapping theorem of Banach-Schauder affi rms that every linear, continuous and
surjective open mapping from a Banach Space into another, is open. This theorem originally proved
by Banach in 1932, is proved again by R. Megginson in [5] using Zabreiko’s lemma [10]. We will
follow a similar aproach to prove that every multivalued function with closed values, convex, upper
semicontinuos and surjective is an open mapping. Similar ideas are used to prove a closed graph
theorem for a closed convex process in terms of lower semicontinuity. | |
