La filosofía de las Matemáticas del Segundo Wittgenstein.

Abstract

En este trabajo empiezo por presentar y explicar las nociones clave de la filosofía del Wittgenstein maduro y que son las que le permiten articular su nueva concepción de las matemáticas (“juego de lenguaje”, “criterio”, “gramática” y “semejanzas de familia”, básicamente). Acto seguido reconstruyo los puntos de vista desarrollados por Wittgenstein sobre los que son los temas primordiales en su meditación, como la peculiar naturaleza de las proposiciones matemáticas, el análisis del concepto de número, el carácter decisivo de las demostraciones, el rechazo del fundacionalismo y en general de la metamatemática, la cuestión de lo que es aplicar una regla y el tema general de las contradicciones. Si mi exposición es fiel y acertada, emerge de la exposición un cuadro de las matemáticas original y del cual quedaron excluidos los errores de las escuelas tradicionales de filosofía de las matemáticas. Abstract In this paper I start off by presenting and explaining the mature Wittgenstein’s key notions thanks to which he is in a position to develop his new conception of mathematics (basically, “language-game”, “criterion”, “grammar” and “family resemblances”). I then reconstruct Wittgenstein’s views concerning the fundamental themes in his meditation like the peculiar nature of mathematical propositions, the analysis of the concept of number, the decisive character of proofs, the rejection of foundationalism and more generally of metamathematics, the issue of applying a rule and the general subject of contradictions. If my exposition is both faithful and correct, an original picture of mathematics emerges out of these considerations in which the usual mistakes of traditional schools of philosophy of mathematics are systematically excluded.