Artículo de revista
La filosofía de las Matemáticas del Segundo Wittgenstein.
Autor
Tomasini Bassols, Alejandro
Institución
Resumen
En este trabajo empiezo por presentar y explicar las nociones clave de la
filosofía del Wittgenstein maduro y que son las que le permiten articular
su nueva concepción de las matemáticas (“juego de lenguaje”, “criterio”,
“gramática” y “semejanzas de familia”, básicamente). Acto seguido
reconstruyo los puntos de vista desarrollados por Wittgenstein sobre los que
son los temas primordiales en su meditación, como la peculiar naturaleza
de las proposiciones matemáticas, el análisis del concepto de número, el
carácter decisivo de las demostraciones, el rechazo del fundacionalismo
y en general de la metamatemática, la cuestión de lo que es aplicar una
regla y el tema general de las contradicciones. Si mi exposición es fiel y
acertada, emerge de la exposición un cuadro de las matemáticas original
y del cual quedaron excluidos los errores de las escuelas tradicionales de
filosofía de las matemáticas. Abstract
In this paper I start off by presenting and explaining the mature Wittgenstein’s
key notions thanks to which he is in a position to develop his new conception
of mathematics (basically, “language-game”, “criterion”, “grammar”
and “family resemblances”). I then reconstruct Wittgenstein’s views
concerning the fundamental themes in his meditation like the peculiar
nature of mathematical propositions, the analysis of the concept of number,
the decisive character of proofs, the rejection of foundationalism and more
generally of metamathematics, the issue of applying a rule and the general
subject of contradictions. If my exposition is both faithful and correct, an
original picture of mathematics emerges out of these considerations in which
the usual mistakes of traditional schools of philosophy of mathematics are
systematically excluded.