Algunas diferencias entre reales y racionales : un aporte a la comprensión del concepto de número real en la escolaridad.

Abstract

La fundamentación aritmética de los números reales es soporte de importantes desarrollos en el campo de las matemáticas. Este proceso de fundamentación tardaría más de dos mil quinientos años durante los cuales se exhibirían características esenciales de los números reales. El siguiente estudio histórico epistemológico es una propuesta para acercarse a la caracterización de dicho conjunto mostrando diferencias conceptuales y estructurales entre el conjunto de los reales y el conjunto de los números racionales. El estudio incluye, además de un breve recorrido por la historia de las matemáticas en lo que se refiere a la fundamentación aritmética de los números reales, un análisis de algunas representaciones del conjunto de los racionales y del conjunto de los reales que contribuyen al propósito de mostrar diferencias entre ambos conjuntos. Finalmente, el análisis de dos textos escolares permitirá visualizar la manera como se exhiben los conjuntos numéricos y cuánto de las características esenciales de ambos conjuntos sirven como apoyo a la apropiación del concepto numérico, en particular, del concepto de número real