Métricas conformes en superficies compactas con frontera.

Abstract

Sea (S, g) una superficie Riemanniana compacta con frontera. En este trabajo discutimos el problema de la curvatura gaussiana y la curvatura geodésica prescritas sobre S y su frontera [derivada parcial]S, respectivamente. Si la característica de Euler [sub.[ji]](S) de S es no positiva, encontramos condiciones sobre las funciones [??] definida sobre S y [??] definida sobre [derivada parcial]S para que exista una métrica [??], conforme a la métrica g, con curvatura de Gauss [??] sobre S y curvatura geodésica [??] sobre la frontera de S.