Artículo de revista
Estimadores del índice de cola y el valor en riesgo.
Autor
Mora Valencia, Andrés
Institución
Resumen
Este artículo presenta algunas metodologías para cuantificar
riesgo cuando la distribución de pérdidas presenta
eventos extremos, debido a que los activos financieros
generalmente presentan alta curtosis. De esta manera, el
principal concepto utilizado en el documento es el valor en
riesgo (VaR, por sus siglas en inglés), medida introducida
por J. P. Morgan en 1995. Desde el punto de vista estadístico,
VaR es un cuantil de una función de distribución; sin
embargo, su valor dependerá de la forma de la distribución
que se utilice para ajustar los datos de pérdida. Por tal razón,
al estimar de manera confiable el parámetro de forma
de la distribución de pérdidas, se obtiene un estimador
confiable de medida de riesgo. La teoría del valor extremo
(EVT, por sus siglas en inglés) es una técnica estadística
que ha sido empleada para tal fin. En este documento se
utiliza la metodología de EVT, denominada picos sobre el
umbral (POT, por sus siglas en inglés), en el cual, se estima
el parámetro de forma de la distribución de excesos mediante
máxima verosimilitud. Este método de estimación se
revisa brevemente en el documento junto con el método de
mínimos cuadrados ponderados. Este último se utiliza para
cuantificar el estimador de Hill y con este valor se calcula el
VaR para distribuciones con colas pesadas. Finalmente, se
comparan las metodologías propuestas en el artículo para
cuantificar VaR con otras dos metodologías que son simulación
histórica y bajo el supuesto de normalidad mediante
pruebas de desempeño a dos casos.