Estabilidad de ecuaciones diferenciales estocásticas lineales anticipativas.

Abstract

En el presente trabajo se dan condiciones suficientes para la estabilidad e inestabilidad en media cuadrática de soluciones de ecuaciones diferenciales estocásticas lineales en el sentido de Skorohod (i.e., la integral estocástica involucrada es definida a través de la descomposición en caos de Itô-Wiener). Aquí el coeficiente de deriva considerado tiene una descomposición en caos de orden 1, y el de difusión es determinista y cuadrado integrable. El análisis realizado se basa, principalmente, en estimar las normas en L2 de los núcleos en la descomposición en caos de la solución fuerte de dichas ecuaciones.