Implementação de um algoritmo de mecânica dos fluidos computacional projetado para plataformas de processamento paralelo com memória distribuída

Abstract

Discute a implementação do algoritmo numérico para simulação de escoamento de fluidos incompressíveis, baseado no método de diferenças finitas, projetado para plataformas de processamento paralelo com memória distribuída, particularmente para clusters de estações de trabalho. O algoritmo de solução para as equações de Navier-Stokes utiliza um esquema explicito para pressão e um esquema implícito para as velocidades. A implementação paralela é baseada na decomposição do domínio, onde o domínio computacional do problema é decomposto em vários blocos, sendo um ou mais destinados a nós de processamento distintos. Todos os nós então processam em paralelo as tarefas de computação sobre os blocos a eles designados. O processamento paralelo inclui inicialização, cálculo de coeficientes, solução linear nos subdomínios, e comunicação entre os nós. A troca de informação entre os processos referentes a cada subdomínio é realizada utilizando a biblioteca message passing interface (MPI), o que assegura portabilidade entre diferentes plataformas computacionais, abrangendo desde máquinas maciçamente paralelas (MPP) até clusters de estações de trabalho. Para melhorar os níveis de desempenho obtidos pelo algoritmo, foram investigadas técnicas para a redução do volume de comunicação entre processadores e utilização mais eficiente da memória cache dos microprocessadores. Para avaliar o desempenho do algoritmo desenvolvido e analisar as diferentes estratégias de paralelização foram executadas simulações com cluster de 2 a 56 processadores, nas quais foram avaliados o tempo de execução, speedup e eficiência paralela. Os resultados experimentais mostram que as otimizações relacionadas aos fatores de comunicação melhoram o speedup em até 165%, e a técnica de utilização mais eficiente da memória cache pode melhorar o speedup em mais 40% acima da otimização da comunicação.

This work discusses the implementation of a numerical algorithm for simulating incompressible fluid flows, based on the finite difference method, and designed for parallel computing platforms with distributed-memory, particularly for clusters of workstations. The solution algorithm for the Navier-Stokes equations utilizes an explicit scheme for pressure and an implicit scheme for velocities. The parallel implementation is based on domain decomposition, where the original calculation domain is decomposed into several blocks, each of which given to a separate processing node. All nodes then execute computations in parallel, each node on its associated sub-domain. The parallel computations include initialization, coefficient generation, linear solution on the sub-domain, and inter-node communication. The exchange of information across the sub-domains, or processors, is achieved using the message passing interface standard, MPI. The use of MPI ensures portability across different computing platforms ranging from massively parallel machines to clusters of workstations. Three different optimization strategies were evaluated in order to improve the computational performance of the algorithm, which include techniques exploring a reduction in the communication volume between processors and a more efficient utilization of the microprocessor s cache memory. In order to evaluate the performance levels obtained, and to analyze the effectiveness of the optimization strategies adopted, simulations using a 64 nodes cluster were executed. The simulations were performed using 2 to 56 processors, where execution time and speed-up were measured. The results indicate that the optimizations related to communication factors can improve the speed-up obtained up to 165%, while the cache memory optimization technique used can improve the speed-up obtained in further 40%.